第7章 一次方程组 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第7章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P19 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 若x|a|-1+(a-2)y=1是关于x,y 的二元 一次方程,则a的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 0 2. 若方程x-y=3与下列方程中的一个组成 的方程组的解为 x=4, y=1, 则这个方程是( ) A. 3x-4y=16 B. x-y=3y C. 1 2x+3y=8 D. 1 4x+2y=5 3. 下列方程组中,与方程组 x+3y=-3, x+y=-2 有相 同解的是 ( ) A. x-y=1, 3x=5-y B. x=y-1, 3x+5+y=0 C. x=y-1, 3x+5-y=0 D. x=y-1, 3x=5-y 4. 若方程组 3x-5y=2a, 2x+7y=a-18 中的x,y 互为相 反数,则a的值为 ( ) A. -8 B. 8 C. 10 D. -10 5. 小明在解关于x,y 的二元一次方程组 x+△y=3, 3x-△y=1 时,得到了正确结果x=□ , y=1, 后 来发现△和 □ 处的数被墨水污损了,则下 列结论正确的是 ( ) A. △=2,□=2 B. △=1,□=2 C. △=2,□=1 D. △=1,□=1 6. 定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c 是常数.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1= 2,则(-2)*5的值为 ( ) A. -16 B. 14 C. 18 D. 20 7. (2023·荆州)我国古代数学名著《孙子算经》 中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳 四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?” 意思如下:有一根木条不知道长度,用一根绳 子去量这根木条,绳子还余4.5尺;将绳子对 折再量这根木条,木条余1尺,问木条长多少 尺? 若设木条长x 尺,绳子长y 尺,则可列 方程组为 ( ) A. y=x+4.5, 0.5y=x-1 B. y=x-4.5, 0.5y=x+1 C. y=x+4.5, y=2x-1 D. y=x-4.5, y=2x-1 8. 一个裁缝在一棵树下遇见一只乌龟.当乌龟 是裁缝现在的年龄时,裁缝只有其现在的年 龄的1 4. 当树是乌龟现在的年龄时,乌龟只有 其现在的年龄的1 7. 若三者现在的年龄之和 为264岁,则乌龟现在的年龄为 ( ) A. 55岁 B. 66岁 C. 77岁 D. 88岁 9. 如图,正方形ABCD 由四个相同的大长方 形,四个相同的小长方形以及一个小正方形 组成,其中四个大长方形的长和宽分别是小 长方形的长和宽的2倍.若小正方形的面积 为1,则正方形ABCD 的面积为 ( ) (第9题) A. 16 B. 20 C. 25 D. 36 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(华师版)七年级下 10. 甲、乙、丙、丁四人一起去商店购买红豆与奶 油两种冰淇淋.四人购买的数量及总价如 下表: 甲 乙 丙 丁 红豆冰淇淋(支) 3 9 6 4 奶油冰淇淋(支) 4 11 2 7 总价(元) 18 51 20 29 已知其中有一人把总价算错了,则此人是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 若关于x,y 的二元一次方程组 x+y=2, A=0 的解为 x=1, y=1, 则多项式A 可以为 (写出一个即可). 12. 已知x,y 满足方程组 4x+3y=-1, 2x+y=3, 则 x+y的值为 . 13. 若单项式-2amb4 与5an+2b2m+n 的和仍为 单项式,则mn的值为 . 14. 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约 需饲料675kg;一周后又购进12头大牛和 5头小牛,这时1天约需饲料940kg.1头大 牛和1头小牛1天共约需饲料 kg. 15. 甲、乙两人在一环形场地上从同一地点同时 同向 匀 速 跑 步,甲 的 速 度 是 乙 速 度