第6章 一元一次方程 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第6章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P10 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 已知方程 ■x-6=3(x-5)是一元一次方 程,■是被污染的x 的系数,则下列关于 ■ 的值的判断中,正确的是 ( ) A. 不可能是-1 B. 不可能是-3 C. 不可能是0 D. 不可能是3 2. 小丽在做作业时,不小心将方程2(x-3)- ■=x+1中的一个常数弄污了(用 ■ 表 示),在询问老师后,老师告诉她方程的解是 x=9,则这个被弄污的常数■是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 下列方程变形正确的是 ( ) A. 将方程3x-2=2x-1移项,得3x- 2x=-1-2 B. 将方程3-x=2-5(x-1)去括号,得3- x=2-5x-1 C. 方程x-1 0.2- x 0.5=1 可化简为3x=6 D. 将方程-57x=- 7 5 系数化为1,得x=1 4. (2023·连云港)元朝朱世杰所著的《算学启 蒙》中,记载了这样一道题:“良马日行二百四 十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二 日,问良马几何日追及之?”大意如下:快马每 天行240里,慢马每天行150里,慢马先行 12天,快马几天可追上慢马? 设快马x 天可 追上慢马,则下列方程正确的是 ( ) A. x 240= x+12 150 B. x 240= x 150-12 C. 240(x-12)=150x D. 240x=150(x+12) 5. 若关于x的一元一次方程mx+3=2(m-x) 的解满足 x-12 = 1 2 ,则m 的值是 ( ) A. 5 B. 3 2 C. 5或32 D. 2或0 6. 小娟在对方程x+3 3 - mx-1 6 = 5-x 2 去分母 时,错误地得到了方程2(x+3)-mx-1= 3(5-x),因而求得的解为x=52 ,则原方程 的正确解为 ( ) A. x=-52 B. x=-3 C. x=2 D. x=-5 7. 书架上,第一层书的本数是第二层书的本数 的2倍,从第一层抽8本到第二层,这时第一 层书的本数恰好比第二层书的本数的一半多 3,则第二层原有书的本数为 ( ) A. 8 B. 10 C. 13 D. 16 8. 《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故 事:“今携一壶酒,游春郊外走,逢朋加一倍, 入店饮半斗,相逢三处店,饮尽壶中酒.试问 能算士,如何知原有.”(注:古代1斗是10升) 译文如下:李白在郊外春游时,做出这样一条 约定:遇见朋友,先到店里将壶里的酒增加一 倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定, 在第3个店里遇到朋友后,李白正好喝光了 壶中的酒,请问各位壶中原有酒多少? 壶中 原有酒 ( ) A. 5升 B. 17 4 升 C. 25 8 升 D. 35 8 升 9. 某班全体学生进行了一次篮球投篮练习,每 人投球10个,每投进1个球得1分,得分的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第6章　一元一次方程 部分情况如下表: 得分(分) 0 1 2 … 8 9 10 人 数 8 3 5 … 4 2 2 已知该班学生中,至少得3分的学生的平均 得分为6分,得分不到8分的学生的平均得 分为3分,则该班的学生人数为 ( ) A. 43 B. 45 C. 46 D. 50 10. A,B两地相距16km,甲、乙两人都从A地 到B地,甲步行的速度为4km/h,乙骑车的 速度为12km/h.已知甲出发2h后乙再出 发,先到达B地的人立即返回去迎接另一个 人,并在返回的路上两人相遇,则此时乙骑 行了 ( ) A. 7 2h B. 3h C. 3 2h D. 1h 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 由2x-16=3x+5,得2x-3x=5+16,在 此变形中,是在原方程的两边都加上了 . 12. 若关于x 的方程x2+ m 3=x-4 与方程 1 2 (x-16)=-6的解相同,则m 的值为 . 13. 若关于x的一元一次方程x+2