8.2 第4～5课时 多项式除以单项式&多项式与多项式相乘-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第4课时 多项式除以单项式 ▶ “答案与解析”见P20 1. 已知▲·(-2xy)=4x2y-6xy2,则▲表示 ( ) A. -2x+3y B. 2x+3y C. -2x-3y D. 2x-3y 2. 下列各式中,计算结果错误的是 ( ) A. (3xy+y)÷y=3x+1 B. (5m3n2-6m2)÷3m=35m 2n2-2m C. (9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y D. (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 3. 若一个三角形的面积为x3y-3x2,它的一条 边长 为 2x2,则 这 条 边 上 对 应 的 高 为 . 4. 已知A=2x,B 为多项式,小明在计算B+A 时,把B+A 看成了B×A,结果为3x3- 2x2-2x,则B+A 的正确结果为 . 5. ★计算: (1) (12x3-6x2)÷2x. (2) (18a2b-9ab2-3ab)÷(-9ab). (3) [4mn(3n2-5mn)-(-2m3n)2]÷ 4mn2. 6. 若a=34 ,则(28a3-28a2+7a)÷7a的值是 ( ) A. -4 B. 1 4 C. -94 D. 25 4 7. 李老师给同学们出了一道单项式与多项式相 乘的题 目:-3x2(2x-△+1)=-6x3+ 6x2y-3x2,那么“△”表示 ( ) A. -y B. -2y C. 2y D. 2xy 答案讲解 8. 信息时代确保信息的安全很重要, 于是在传输信息的时候需要加密传 输,发送方将明文加密为密文传输 给接收方,接收方收到密文后解密还原为明 文.某种加密规则如图所示,当发送方发送出 a=2,b=4时,解密后mn= . (第8题) 9. 计 算:[6a2y3 · (4a2y -3a +1)]÷ (-2ay)2. 10. 老师在黑板上书写了一个算式的正确演算过 程,随后用手掌挡住了一个多项式,形式如 下: × -12xy =3x2y-xy2+12xy. (1) 求被挡住的多项式. (2) 若x=23 ,y= 1 2 ,求被挡住的多项式 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 第8章　整式乘法与因式分解 第5课时 多项式与多项式相乘 ▶ “答案与解析”见P20 1. 计算(x-3)(x+2)的结果为 ( ) A. x2-6 B. x2-x+6 C. x2-x-6 D. x2+x-6 2. (2023·滁州全椒模拟)已知ab=1,a+ b=-3,则式子(a-1)(b-1)的值为 ( ) A. 3 B. 5 C. -3 D. -1 3. (2023·合肥期中)如果(x+m)(x-5)= x2-3x+k,那么k,m 的值分别是 ( ) A. 10,2 B. 10,-2 C. -10,2 D. -10,-2 4. 若M=(x-3)(x-4),N=(x-1)(x-6), 则M 与N 的大小关系为 ( ) A. M>N B. M=N C. M<N D. 由x的取值而定 5. 汤老师做了一个长方形教具,其中一边长为 2a+b,与之相邻的另一边长为a-b,则该长 方形教具的面积为 . 6. 已知x2-x=3,则代数式(x+1)(2x-4)= . 7. 计算: (1) (-a+2b)(a-5b). (2) (2x-7y)(3x+4y-1). 8. ★(2023·长沙)先化简,再求值:(2-a)(2+ a)-2a(a+3)+3a2,其中a=-13. 9. 设多项式A 是二项式,B 是三项式,则A×B 的结果的项数一定 ( ) A. 等于5 B. 不多于5 C. 多于6 D. 不多于6 10. 根据如图①所示的面积可以说明多项式的 乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2, 那么根据如图②所示的面积可以说明的多 项式的乘法运算是 ( ) (第10题) A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.