8.2 第3课时 解一元一次不等式-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第3课时 解一元一次不等式 ▶ “答案与解析”见P23 1. 下列各式中,属于一元一次不等式的为( ) A. 2(1+y)+y>4y B. x2-2≥3x C. 1 x+x>3 D. x+10=2 2. (2022·盘锦)不等式12x-1≤7- 3 2x 的解 集在数轴上表示正确的为 ( ) A. B. C. D. 3. 解一元一次不等式-x+23 < 2x-1 5 ,有下列 步骤:① 去分母,得-5(x+2)<3(2x-1); ② 去括号,得-5x-10<6x-3;③ 移项, 得-5x-6x<-3+10,合并同类项,得 -11x<7;④ 未知数的系数化为1,得x< -711. 其中,有错的一步是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 已知M=-x+4,N=3x-4.若M≥N,则 x的取值范围是 . 5. 当x 时,式子6x-14 -2x 的值是非 正数. 6. 解不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1) 3x-1≥2(x-1). (2) x-5 2 +1>x-3. 7. 定义新运算:a☉b=b(a<b).若1-2x3 ☉7= 7,则x的取值范围是 ( ) A. x>-10 B. x>-11 C. x<-10 D. x<11 8. 若不等式13(x-m)>2-m 的解集为x>2, 则m 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案讲解 9. 已知关于x,y 的二元一次方程组 3x+y=-4m+2, x-y=6 的解满足x+ y<3m,则m 的取值范围是 ( ) A. m>-52 B. m<-25 C. m>-25 D. m<25 10. 已知不等式(m-1)x|m|+2>6是关于x的 一元一次不等式,则该不等式的解集为 . 11. 若代数式m-1 4 - m 2 的值不大于1,则m 的 取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 第8章　一元一次不等式 12. ★解不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1) x+7 2 ≤3 (x-1)+4. (2) 1-2x+13 ≤2+ x-1 2 . 答案讲解 13. 已知x=3是关于x 的不等式 3x-ax+22 > 2x 3 的一个解,求a的 取值范围. 14. 已知关于x 的方程4x-(3a+2)=6x+ (2a+5)的解是非负数,求a的取值范围. 15. 上课时,老师在黑板上写了一道题:x+2 4 ≥ 2x-1 6 +■. 下课后,这道题中的一个数被 一名学生擦去了.已知该不等式的解集为 x≤2,则被擦去的数是 . 16. 定义:如果一元一次不等式①的解都是一元 一次不等式②的解,那么称一元一次不等式 ①为一元一次不等式②的“蕴含不等式”.例 如:如果不等式x<-3的解都是不等式 x<-1的解,那么x<-3为x<-1的“蕴 含不等式”. (1) 在不等式x>1,x>3,x<4中,属于 x>2的“蕴含不等式”的为 . (2) 若x>-6为3(x-1)>2x-m 的“蕴 含不等式”,求m 的取值范围. (3) 若x<-2n+4为x<2的“蕴含不等 式”,试判断x<-n+3是否为x<2的“蕴 含不等式”,并说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(华师版)七年级下 (2) 不等式的两边都乘以同一个负 数,不等号的方向没有改变. (3) ∵ a>b, ∴ -2024a<-2024b. ∴ -2024a+1<-2024b+1. 13. C [解析]∵ x>y>z,且x+ y+z=0,∴ x>0,z