8.1 第2～3课时 幂的乘方&积的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第2课时 幂的乘方 ▶ “答案与解析”见P14 1. (2022·南京)化简(a2)3的结果为 ( ) A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 2. 已知m 为正整数,给出下列等式:① a2m= (am)2;② a2m=(a2)m;③ a2m=(-am)2; ④ a2m=(-a2)m.其中,一定成立的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. (2023·阜阳太和一模)下列各式中,计算结 果为a12的是 ( ) A. (-a4)8 B. -a4·a8 C. a3·(-a)6 D. (-a3)4 4. 若k为正整数,则(k+k+…+k􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 k个k )k 等于( ) A. k2k B. k2k+1 C. 2kk D. k2+k 5. (2023·合肥瑶海期中)若x+2y-4=0,则 2x·4y 的值为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 6. 若5x=3,5y=4,则计算25x+y 的结果为 . 7. ★计算: (1) (-a2)5·(-a5)2. (2) 8(a8)3-32(a4)6. (3) [(x+2y)3]6·[(x+2y)9]2. (4) [(2y-3x)2]n+1·[(3x-2y)2n+1]3. 8. 已知9m=3,27n=4,则32m+3n 的值为( ) A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 答案讲解 9. 已知a=233,b=322,c=411,则a,b, c的大小关系是 ( ) A. b>a>c B. a>b>c C. c>a>b D. c>b>a 10. 已知2m+3n-3=0,则4m·8n 的值是 . 11. 若4n+1-22n=48,则n的值为 . 12. 已知n为正整数,且x2n=4,求: (1) xn-3·x3n+3的值. (2) 9(x3n)2-13(x2)2n 的值. 13. 若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数), 则m=n.利用上述结论,解决下列问题. (1) 若2×8x×16x=222,求x的值. (2) 若(27x)2=312,求x的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(沪科版)七年级下 第3课时 积的乘方 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2023·衡阳)计算 12x 3 2的结果正确的是 ( ) A. x6 B. 1 4x 6 C. 1 4x 5 D. x9 2. 下列计算正确的是 ( ) A. (ab2)2=ab4 B. (3xy)3=9x3y3 C. (-2a2)2=-4a4 D. (2×102)2=4×104 3. (2022·淄博)计算(-2a3b)2-3a6b2 的结 果是 ( ) A. -7a6b2 B. -5a6b2 C. a6b2 D. 7a6b2 4. 我们学习了① 同底数幂的乘法:am·an= am+n;② 幂的乘方:(am)n=amn;③ 积的乘 方:(ab)n =anbn.在 算 式 -12x 2y3 3= -12 3 ·(x2)3·(y3)3=- 1 8x 6y9中,用到 的以上运算法则有 (填序号). 5. ★ 计算: (1) (2x2)3-x2·x4. (2) (x2y)4+(-x4y2)2. (3) (-0.125)6×221. (4) (-3a3)2 ·a3 + (-4a)2 ·a7 + (-5a3)3. 6. 已知a=34,b=43,则下列式子正确的是 ( ) A. ab=77 B. ab=1212 C. a3b4=77 D. a3b4=1212 答案讲解 7. 计算0.1252022×(-8)2023的结果是 ( ) A. -0.125 B. 0.125 C. 8 D. -8 8. 若x3=-8a6b9,则x= . 9. 一个正方体的模具,其边长是4×103