8.2 第1课时 不等式的解集-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

8.2　解一元一次不等式 第1课时 不等式的解集 ▶ “答案与解析”见P21 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 3x>9的解集为x=3 B. 4不是3x>9的一个解 C. 2不是3x>9的一个解 D. 3x>9的解集为x>4 2. (2023·广西)x≤2在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知不等式x+1≥6的解集为x≥5,则它可 以用数轴上表示数 的点及其这个数 边部分的点来表示,其中表示这个 数的点的位置画 . 4. 如图所示的数轴表示x 的取值范围是 . (第4题) 5. 分别在数轴上表示下列不等式的解集: (1) x>-4. (2) x>3. (3) x≤-1. (4) x<4. 6. 如图所示为在同一数轴上表示的两个不等式 的解集,则这两个不等式可能为 ( ) (第6题) A. x>1,x≤3 B. x<1,x≥3 C. x≥1,x<3 D. x≤1,x>3 7. 若使一个不等式成立的正整数只有1,2,则该 不等式的解集在数轴上的表示可能为( ) A. B. C. D. 答案讲解 8. 有下列说法:① x=54 是不等式 4x-5>0的一个解;② x=52 是不 等式4x-5>0的一个解;③ x>54 是不等式 4x-5>0的解集;④ x>2中任何一个数都 可以使不等式4x-5>0成立,故x>2也是 它的解集.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第8章　一元一次不等式 9. 写出下列各数轴表示的不等式的解集,并确 定符合条件的解: (1) 如图①,此不等式的解集为 ,正 整数解为 . (2) 如图②,此不等式的解集为 ,负 整数解为 . (3) 如图③,此不等式的解集为 ,最 大整数解为 . (4) 如图④,此不等式的解集为 ,最 大负整数解为 . (第9题) 10. ★把下列关系用不等式表示,并分别在数轴 上表示出它们的解集: (1) x小于-2. (2) y不小于-3. (3) x不是负数. (4) y不大于- 1 2. 答案讲解 11. 已知关于x 的不等式x≥a-32 的 解集表示在数轴上如图所示,求a 的值. (第11题) 12. (1) 如图,根据你发现的规律,写出第n条 数轴表示的关于x的不等式的解集. (2) 当n=2 024时,写出此时不等式的 解集. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(华师版)七年级下 立.当x=5时,- 45x=- 4 5 × 5=-4<2.∴ 选项C不成立.当x= 5时,11x+1=11×5+1=56;6x+ 11=6×5+11=41.∵ 56>41,∴ 选 项D成立. 判断一个数是否是不等式的 解的基本方法 判断一个数是否是不等式的解, 只需用这个数代替不等式中的未知 数,看能否使不等式成立.若不等式 成立,则该数是不等式的解;若不等 式不成立,则该数不是不等式的解. 11. 3b<2a 12. 答案不唯一,如x- 1<2 13. (1) x+17<5x. (2) -m-2≥0. (3) a2+b2>2ab. 14. -2,-112 ,-1,-0.5,0,0.4是 不等式3x-1<2的解. 2,3是不等式-2x+1≤-3的解. 15. 由题意,得 x 0.02> 10 4. 16. (1) >. (2) =. (3) >. (4) >. (5) >. 其中反映