7.3 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第2课时 解较复杂的一元一次不等式组 ▶ “答案与解析”见P8 1. 不等式组 x+4 2 -x≤3 , x-6<-4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集在数轴上表 示为 ( ) A. B. C. D. 2. (2023· 安 庆 期 中)如 果 不 等 式 组 x 3<1- x-3 6 , x<m 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集是x<3,那么m 的取 值范围是 ( ) A. m<78B. m≥78 C. m<3 D. m≥3 3. (2023·凉山州)不等式组 5x+2>3(x-1), 1 2x-1≤7- 3 2x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的所有整数解的和是 . 4. ★(2023 · 合 肥 期 中 )解 不 等 式 组 2(x-2)≤3x-3①, x 2< x+1 3 ② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 并把它的解集在数轴 上表示出来. 5. (2023· 合 肥 瑶 海 模 拟)解 不 等 式 组 5x+2≥4x-1①, x+1 4 > x-3 2 +1② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 并写出它的正整数解. 6. 以下是圆圆解不等式组 2(1+x)>-1①, -(1-x)>-2② 的 解答过程: 解:由①,得2+x>-1,所以x>-3.由②, 得1-x>2,所以-x>1.所以x>-1.所以 原不等式组的解集是x>-1. 圆圆的解答过程是否有错误? 如果有错误, 请写出正确的解答过程. 7. 对于实数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,例如:[1.2]=1,[3]=3, [-2.5]=-3.若 x+410 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =5,则x 的值可 以是 ( ) A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 8. 已知关于x 的不等式组 -2x-3≥1, x 4-1≥ a-1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 无实 数解,则a的取值范围是 ( ) A. a≥-52 B. a≥-2 C. a>-52 D. a>-2 9. 若关于x的不等式组 x-3≥a-3x, x+1>3x-22 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有且仅 有两个整数解,方程x+3 2 + a-6 3 =1 的解是 非负数,则所有满足条件的整数a 的值的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(沪科版)七年级下 和是 ( ) A. 14 B. 10 C. 9 D. 5 10. (2023·安庆潜山期中)若关于x 的不等式 组 3x-a>x+1, 3x-2 2 <1+x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 恰有3个整数解,则a的 取值范围是 . 11. (2023·滁州校级模拟)若关于x 的不等式 组 2x+1 2 +3>-1 , x<m 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的所有整数解的和是 -9,则m 的取值范围是 . 12. 若关于x,y 的方程组 2x+3y=m-2, 2x-3y=5m 的 解都是负数,则|2m+1|-|-6m+2|= . 13. 已 知 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x+y=k+1①, x+3y=3② 的解同时满足x+y<3, x-y>1,求k的取值范围. 14. 若某一元一次方程的解是某一元一次不等 式组的解,则称该一元一次方程为该一元一 次不等式组的“关联方程”.如方程x-1=0 就是不等式组 x+1>0, x-2<0 的“关联方程”. (1) 分别判断方程3x+2=0,x-(3x- 1)=-4是否是不等式组 2x-7<0, 4x-3>0 的“关 联方程”,并说明理由. (2) 若关于x的方程2x+k=1(k为整数) 是不等式组 x-1<12 , x-2≥-3x-1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的“关联方程”, 求k的值. 答案讲解 15. 若关于x的方程3-2x=3(k-2) 的解为非负整数,且关于x 的不等 式组 x-2(x-1)≤3, 2k+x 3 ≥x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解,则符 合条件的所有整数k的值的和