8.1 认识不等式-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第8章 一元一次不等式 8.1　认识不等式 ▶ “答案与解析”见P20 1. 若5a○2是不等式,则符号“○”不能是( ) A. > B. ≠ C. - D. ≤ 2. 下列关系用不等式表示正确的为 ( ) A. “m 不是正数”表示为m<0 B. “m 不大于3”表示为m<3 C. “n不等于6”表示为n>6 D. “n与4的差是负数”表示为n-4<0 3. 在-1,0,1,12 中,能使不等式2x-1<x成立 的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 比较下列各数的大小,并用“>”或“<”填空: (1) -8 0. (2) -16 - 1 5. (3) -(-5) -|-5|. (4) -a2-0.01 0. 5. “y的 1 2 与x的3倍的和小于12”可用不等式 表示为 . 6. 七年级(6)班的学生去春游,他们花了230元 租了一辆客车.若参加春游的学生每人交7元 租车费,则还不够.设有x 名学生去春游,试 写出x满足的不等式,并写出两个满足不等 式的x的值. 7. 给出下列式子:① 5<7;② 2x>3;③ y≠0; ④ x>5;⑤ 2a+1;⑥ x-1 3 ≥1 ;⑦ a=1.其 中,属于不等式的有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 根据下列数量关系列出了相应的不等式,其 中,不正确的是 ( ) A. x的23 减去5小于1,即23x-5<1 B. y的3倍与5的差是非负数,即3y-5≥0 C. x与6的差大于x的3倍,即x-6>3x D. y与2的和的2倍是正数,即2y+2>0 9. 小华拿24元购买火腿肠和方便面.已知一袋 方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4袋方 便面,x根火腿肠后钱还有剩余,则下列关于 x的不等式表示正确的是 ( ) A. 3×4+2x>24 B. 3×4+2x<24 C. 3x+2×4<24 D. 3x+2×4>24 10. ★当x=5时,下列不等式成立的为 ( ) A. -3x+12>0 B. 1 2 (x+4)<3 C. -45x>2 D. 11x+1>6x+11 11. 设a,b分别表示一个苹果、一个梨的质量, 且同类水果的质量相等,则根据如图所示的 天平可列出的不等关系为 . (第11题) 12. 请写出一个关于x的不等式,使-1,2都是 它的解,该不等式可以为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 第8章　一元一次不等式 答案讲解 13. 用不等式表示下列语句: (1) x与17的和比它的5倍小. (2) 比m 的相反数少2的数是非负数. (3) a 与b的平方和大于这两个数乘积的 2倍. 14. 有下列各数:-2,-112 ,-1,-0.5,0,0.4, 1,1.2,2,3.其中,哪些是不等式3x-1<2 的解? 哪些是不等式-2x+1≤-3的解? 15. 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点 燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的 安全 区 域.已 知 导 火 线 的 燃 烧 速 度 为 0.02m/s,人离开的速度为4m/s,则导火线 的长x(m)应满足什么条件(列式即可,不 必解答)? 16. 比较下列各题中两个算式结果的大小(填 “>”“<”或“=”). (1) 32+42 2×3×4. (2) 22+22 2×2×2. (3) 12+ 34 2 2×1×34. (4) (-2)2+52 2×(-2)×5. (5) 12 2 + 23 2 2×12× 2 3. 观察以上算式,并用字母a,b表示其中反映 的一般规律. 17. 在一次环保知识竞赛中,一共有25道题,答 对1道题得10分,答错或不答1道题扣 5分.设小明同学在这次竞赛中答对x 道题 (0≤x≤25,且x为整数). (1) 根据所给条件,完成表格: 答题情况 答 对 答错或不答 题数(道) x 每题的分值(分) 10 -5 成绩(分) 10x