7.3 第1课时 一元一次不等式组及其解法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

7.3　一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组及其解法 ▶ “答案与解析”见P7 1. 给出下列不等式组:① x>-2, x<3; ② x>0 , x+2>4; ③ x+1>0, y-1<0; ④ x+3>0, x<-7; ⑤ x 2+1<x, x3+2>4. 其中,一元一次不等式组的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (2023·长沙)不等式组 2x+4>0, x-1≤0 的解集在 数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. (2023·宿州泗县期中)一元一次不等式组 x>1, x>m+1 的解集是x>1,则m 的取值范围 是 . 4. (2023· 滁 州 明 光 二 模)不 等 式 组 2x-1≤1, -2x<4 的整数解有 个. 5. (2023· 合 肥 校 级 模 拟)解 不 等 式 组 3x-1≥x+1, x+4<4x-2, 并在如图所示的数轴上表示 其解集. (第5题) 6. (2023·合肥包河期中)关于x 的不等式组 2x+1>3, a-x>1 的解集为1<x<3,则a的值为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 7. 不等式组1<2x-3<x+1的解集是 ( ) A. 1<x<2 B. 2<x<3 C. 2<x<4 D. 4<x<5 8. 小明网购了一本书,同学们想知道书的价格, 小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至 多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们 三个人都说错了.”这本书的价格x(元)所在 的范围是 ( ) A. 10<x<12 B. 12<x<15 C. 10<x<15 D. 11<x<14 9. 定义一种运算:a*b= a(a≥b), b(a<b), 则不等式 (2x+1)*(2-x)>3的解集是 ( ) A. x>1或x<13 B. -1<x<13 C. x>1或x<-1 D. x>13 或x<-1 10. 若关于x的一元一次不等式组 2x-a>0, 3x-4<5 有解,则a的取值范围是 . 答案讲解 11. (2023·合肥包河期中)已知关于x 的不等式组 x>a, 2x>3(x-2)+5 有且 仅 有 两 个 整 数 解,则 整 数 a 的 值 是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(沪科版)七年级下 12. 已知关于x,y的方程组 x+y=a+3, x-y=3a-1 的解 都是非负数,求a的取值范围. 13. 先阅读下面的材料,再按要求解答问题. 例:解不等式(x-2)(x+1)>0. 解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得 正”,得① x-2>0, x+1>0 或② x-2<0 , x+1<0. 解不等式组①,得x>2. 解不等式组②,得x<-1. 所以不等式(x-2)(x+1)>0的解集为 x>2或x<-1. 根据材料中的方法,解不等式: (1) 5x+1 2x-3>0. (2) 5x+1 2x-3<0. 答案讲解 14. 阅读以下材料: 对于三个数a,b,c,用 M{a,b,c} 表 示 这 三 个 数 的 平 均 数,用 min{a,b,c}表示这三个数中最小的数. 例如:M {-1,2,3}= -1+2+33 = 4 3 , min{-1,2,3}=-1,min{-1,2,a}= a(a≤-1), -1(a>-1). 根据材料中的内容,解决下列问题: (1) 如果min{2,2x+2,4-2x}=2x+2,那 么x的取值范围是 . (2) 如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1, 2x},求x的值. (3) 根据(2)中的结果,你发现如果M{a,b, c}=min{a,b,c},那么a,b,c之间有怎样 的大小关系? 请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈