6.1 第2课时 立方根-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第2课时 立 方 根 ▶ “答案与解析”见P1 1. -7298 的立方根是 ( ) A. -92 B. 9 2 C. ±92 D. 不存在 2. (2022·合肥瑶海期中)一个数的立方根等于 它本身,这个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1 3. 若3x+3y=0,则x与y的数量关系是 ( ) A. x-y=0 B. xy=0 C. x+y=0 D. xy=-1 4. (2023·郴州)计算:327= . 5. 若一个正方体木箱的容积为4m3,则此木箱 的棱长为 m. 6. 求下列各数的立方根: (1) 33. (2) (-4)3. (3) 106. (4) -278 2 . 7. 364的算术平方根是 ( ) A. 2 B. 8 C. ±2 D. ±8 8. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B. 立方根是负数的数一定是负数 C. 如果一个数有立方根,那么它一定有平 方根 D. 一个数的立方根是非负数 9. 已知3x-1=x-1,则x2-x的值为( ) A. 0或1 B. 0或2 C. 0或6 D. 0,2或6 10. (2023·芜湖期中)若x满足方程x3-15= 5 8 ,则x的值为 . 11. 已知y=x2-72,且y 的立方根是-2,则 x的值是 . 答案讲解 12. 求一个正数的立方根,有些数可以 直接求得,如38=2,有些数则不能 直接求得,如39,但可以利用计算 器求得,还可以通过一组数的内在联系,运 用规律求得,请观察下表: n 0.008 8 8000 8000000 … 3n 0.2 2 20 200 … 已 知 32.16 ≈ 1.293,321.6 ≈ 2.785, 3216=6,则321600000≈ . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第6章　实　数 13. 已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的 立方根是-2,求4a-5b+8的立方根. 14. 某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢 铁在炉火中熔化,铸成一个长方体钢铁,此 长方体钢铁的长、宽、高分别为160cm,80cm 和40cm.求原来每个正方体钢铁的棱长. 答案讲解 15. 若m<0,则化简 m2- 3 m3的结 果为 ( ) A. m B. 2m C. 0 D. -2m 16. 某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间 t(单位:h)可以用公式t2=d 3 900 来估计,其中 d(单位:km)是雷雨覆盖区域的直径. (1) 如果雷雨覆盖区域的直径为9km,那么 这场雷雨大约能持续多长时间? (2) 如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷 雨覆盖区域的直径大约是多少(参考数据: 3900≈9.65,精确到0.1km)? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(沪科版)七年级下 第6章　实　数 6.1　平方根、立方根 第1课时 平 方 根 1. D 2. B 3. C 4. 5 5. 5 6. 9 [解析]由题意,得2a+5+ 2a-1=0,解得a=-1.所以2a+ 5=2×(-1)+5=3.所以这个正数为 32=9. 7. (1) 因为 ±12 2 =14 , 所以1 4 的平方根是±12 ,算术平方根 是1 2 ,即± 14=± 1 2 , 1 4= 1 2. (2) 因为(±6)2=36, 所以36的平方根是±6,算术平方根 是6,即± 36=±6,36=6. (3) (-2)2=4. 因为(±2)2=4, 所以