6.3 实践与探索-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

6.3　实践与探索 第1课时 实践与探索(1) ▶ “答案与解析”见P6 1. 一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长 减少2cm、宽增加3cm就可以变成一个正方 形.设该长方形的长为xcm,可列方程为 ( ) A. x+2=13-x-3 B. x+2=26-x-3 C. x-2=26-x+3 D. x-2=13-x+3 2. 轧钢厂要把一块底面直径为6cm、高为1m 的圆柱形钢锭,轧制成内径(内侧直径)为 10cm、外径(外侧直径)为30cm的无缝钢 管.如果不计加工过程中的损耗,那么这根无 缝钢管的高为 ( ) A. 4.25cm B. 5cm C. 4cm D. 4.5cm 3. 一根细绳正好可以围成一个边长为7cm的 正方形.若将这根细绳改围成长比宽大2cm 的长方形(细绳无剩余),则该长方形的长为 cm. 4. 在一个长为20cm、宽为10cm、高为8cm的 长方体水槽中装满水,然后全部倒入底面积 为25cm2的圆柱形容器中(水不会溢出),求 圆柱形容器中水的高度. 5. 有两个正方形,大正方形的边长比小正方形 的边长长3cm,大正方形的周长是小正方形 周长的2倍,则这两个正方形的面积分别为 ( ) A. 4cm2和1cm2 B. 16cm2和1cm2 C. 36cm2和9cm2 D. 8cm2和1cm2 6. 如图,一个棱长为10cm的立方块固定在一 个长、宽、高分别为20cm,20cm,30cm的长 方体容器的底部,现将一个直径为20cm、高 为20cm的圆柱形容器盛满水倒入长方体容 器内,则长方体容器内水面的高度约为(不计 耗损,π取3) ( ) A. 15cm B. 17.5cm C. 22.5cm D. 30cm (第6题) (第7题) 7. 爷爷生病了,需要输一瓶如图所示的100mL 的药液,小明守在旁边,观察到输液的流量是 3mL/min,输液10min后,吊瓶空出部分的 容积是50mL.根据这些数据可知,整个吊瓶 的容积是 mL. 答案讲解 8. 如图,甲、乙两个长方形有一部分重 叠在一起.若甲长方形不重叠部分 的面积是甲长方形面积的3 4 ,乙长方 (第8题) 形不重叠部分的面积是乙长 方形面积的5 6 ,且甲、乙两个长 方形的面积之和为100cm2,则甲、乙两个长 方形重叠部分的面积是 cm2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第6章　一元一次方程 答案讲解 9. 将底面半径分别为5cm和15cm、 高均为30cm的两个圆柱形容器注 满水,再将两个容器内的水都倒入 底面半径为20cm、高为30cm的圆柱形容器 中,水是否会溢出? 若会溢出,请说明理由; 若不会溢出,请求出容器内水面离容器口的 距离(容器壁厚度忽略不计). 10. 一个长方形养鸡场的一条长边借用墙,墙长 14m,其他三边用竹篱笆围成.现有长为 35m的竹篱笆,小王打算用它围成这个养 鸡场,其中长比宽多5m;小赵也打算用它 围成这个养鸡场,其中长比宽多2m.你认 为谁的设计符合实际? 按照他的设计,求养 鸡场的面积. 11. 如图,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容 器(容器足够高),底面半径之比为1∶2∶ 1,用两根相同的管子在容器的5cm高处连 通(即管子底端离容器底5cm),现三个容 器中,只有甲容器中有水,且水的高度为 1cm.若同时向乙容器和丙容器中注入相同 量的水,且开始注水后1min,乙容器中的水 的高度为5 6cm ,则开始注水后多长时间,甲 容器与乙容器中的水的高度之差是0.5cm? (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(华师版)七年级下 第2课时 实践与探索(2) ▶ “答案与解