6.1 第1课时 平方根-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（沪科版）

第6章 实　数 6.1　平方根、立方根 第1课时 平 方 根 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列各数没有平方根的是 ( ) A. 0 B. (-1)2 C. 1 D. -|-1| 2. 下列各式正确的是 ( ) A. ± 25=5 B. ± 25=±5 C. 25=±5 D. -25=-5 3. 0.09的平方根为 ( ) A. 0.3 B. -0.3 C. ±0.3 D. ± 0.3 4. (2023·滨州)一块面积为5m2 的正方形桌 布,其边长为 m. 5. 已知 x+4=3,则x= . 答案讲解 6. (2022·滁州定远期末)一个正数的 两个不同的平方根分别是2a+5和 2a-1,则这个正数为 . 7. 求下列各数的平方根、算术平方根,并用式子 表示: (1) 1 4. (2) 36. (3) (-2)2. (4) 43. 8. (2023·马鞍山期中)若1-2a有平方根,则 a可以取的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 一个数的平方根是a,比这个数大2的数是 ( ) A. a+2 B. a+2 C. a-2 D. a2+2 10. 如果一个数的平方根等于这个数本身,那么 这个数是 ( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1 11. 有一个底面为正方形的水池,水池深2m, 容积为11.52m3,则该水池底面正方形的边 长为 ( ) A. 2.4m B. 4.2m C. 9.25m D. 13.52m 12. 81的平方根为 . 13. (2023·合肥蜀山期末)若 x+y+(y- 2)2=0,则xy的值为 . 答案讲解 14. 观察下列各式:① 1×2×3×4+1= 5; ② 2×3×4×5+1 = 11; ③ 3×4×5×6+1=19;….根据 上述规律,若 11×12×13×14+1=a,则 a= . 15. 善于思考的小明在学习平方根的知识后,自 己探究出了下列两个结论: ① 9×4=9×4; ② 0.09×0.16= 0.09× 0.16. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第6章　实　数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 请解决以下问题: (1) 请仿照①②,再举一个例子: . (2) 猜想:当a≥0,b≥0时,ab与a,b之 间的等量关系为 . (3) 运用以上结论,计算:36×144. 16. 小宇准备用一张面积为625cm2 的正方形 纸片,沿着正方形纸片边的方向剪出一张面 积为504cm2 的长方形纸片做手工,要求 长、宽之比为8∶7,你认为他能做到吗? 如 果能,请你帮助小宇算出长方形纸片的长和 宽;如果不能,请说明理由. 17. 据研究,物体从高空由静止自由下落经过的 时间t(单位:s)和下落的高度h(单位:m) 之间近似满足公式t= h5 (不考虑风速的 影响). (1) 求从40m高空自由下落的物体落地的 时间. (2) 小明说从80m高空自由下落的物体落 地的时间是(1)中所求时间的2倍,他的说 法正确吗? 如果不正确,请说明理由. (3) 已知从高空自由下落的物体的动能(单 位:J)=10(单位:m/s2)×物体质量(单位: kg)×高度(单位:m).如果一个质量为 0.05kg的鸡蛋经过6s后落在地上,那么这 个鸡蛋会伤害到楼下的行人吗? 请说明理 由(注:杀伤无防护人体只需要65J的 动能). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �