6.1 从实际问题到方程-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.1　从实际问题到方程 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2023·贵州)《孙子算经》中有这样一道题, 其大意如下:今有100头鹿,每户分1头鹿 后,还有剩余;将剩下的鹿按每3户共分 1头,恰好分完.问:有多少户人家? 若设有 x户人家,则下列方程正确的是 ( ) A. x+13=100 B. 3x+1=100 C. x+13x=100 D. x+1 3 =100 2. 将一篮苹果平均分给几人,若每人分2个,则 还余下2个苹果;若每人分3个,则还少7个 苹果.设有x人分苹果,则根据题意,可列方 程为 ,采用尝试检验法可 确定x的值为 . 3. 检验下列大括号中的数是否为相应方程的解: (1) 2x+1=x-5,{6,-6}. (2) 2(x+1)=11-x,{3,-4}. 4. 根据题意列方程(不必求解). 在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔 草,20人去植树,后又安排20人去支援他 们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.支援 拔草的有多少人? 5. 某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改 善生态环境,当地政府实施了“沙漠变绿洲” 工程,计划把部分沙漠改造成绿洲,使绿洲面 积是沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造 成绿洲,则可列方程为 ( ) A. 54+x=80%×108 B. 54+x=80%(108-x) C. 54-x=80%(108+x) D. 108-x=80%(54+x) 6. 已知父亲和女儿现在的年龄之和是57岁, 10年后,女儿的年龄是父亲年龄的25. 设父亲 现在的年龄为x岁,则可列方程为 ( ) A. x=25 (57-x+10) B. x+10=25 (57-x+10) C. 57-x+10=25 (x+10) D. 57-x+10=25x 7. 已知方程-3(★-9)=5x-1,★ 处被盖住 了一个数.如果方程的解是x=5,那么★处 的数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 答案讲解 8. 有m 辆客车及n名乘客,如果每辆客 车载40名乘客,那么还有25名乘客 不能上车;如果每辆客车载45名乘 客,那么还有5名乘客不能上车.有下列四个 等式:① 40m+25=45m+5;② n-25 40 = n-5 45 ;③ n+25 40 = n+5 45 ;④ 40m+25=45m- 5.其中,正确的是 (填序号). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第6章　一元一次方程 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 9. 小明根据方程5x+1=6x-7编写了一道应 用题,请把空缺部分补充完整:某小组计划做 一批手工品,若每人做5个,则比原计划少 1个; .请问该 小组有几人(设该小组有x人)? 10. 七年级(2)班的一个综合实践活动小组去 A,B两家超市调查去年和今年“五一”期间 的销售情况,调查后同学们进行交流的情景 如图所示.设A超市去年的销售额为x 万 元,请根据他们的对话列出方程(不要求算 出结果). (第10题) 11. 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共 6千克.已知苹果每千克3.2元,橘子每千 克2.6元,则小丽买了苹果和橘子各多少千 克(不要求算出结果)? (1) 设小丽买了苹果x千克,请根据下列等 量关系列出方程: ① 买苹果的金额+买橘子的金额=18元. ② 买苹果的质量+买橘子的质量=6千克. ③ 苹果的单价×其质量=买苹果的金额. ④ 橘子的单价×其质量=买橘子的金额. (2) 设买苹果的金额为y元,列出方程. 12. 甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨, 要全部运到A,B两工地.已知A工地需要 水泥70吨,B工地需要水泥110吨,甲仓库 运到A,B两工地的运费分别是140元/吨、 150元/吨,乙仓库运到A,B两工地的