专题特训五 图象中信息的获取与应用-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

专题特训五　图象中信息的获取与应用 ▶ “答案与解析”见P19 类型一 单图象中信息的获取与应用 1. (2023·自贡)如图①,小亮家、报亭、羽毛球馆 在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打 羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮 离家的距离y(km)与时间x(min)之间的关 系如图②所示.下列结论中,错误的是( ) (第1题) A. 小亮从家到羽毛球馆用了7min B. 小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为 75m/min C. 报亭到小亮家的距离是400m D. 小亮打羽毛球的时间是37min 2. 甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00 从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路 程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行 驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间 x(h)之间的关系如图所示,该车到达乙地的 时间是当天上午 ( ) (第2题) A. 10:35B. 10:40 C. 10:45 D. 10:50 3. 一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小 玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带 了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自 行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈 妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿 原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多, 妈妈返回时骑车的速度只有原来速度的一 半,小玲继续以原速度步行前往学校,妈妈与 小玲之间的距离y(m)与小玲从家出发后步 行的时间x(min)之间的关系如图所示(小玲 和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲 耽搁的时间忽略不计).当妈妈刚回到家时, 小玲与学校的距离为 m. (第3题) 答案讲解 4. 如图①,在直角梯形ABCD 中,动点 P 从点B 出发,沿B→C→D→A 匀 速运动,三角形ABP 的面积y与点 P 运动的路程x之间的关系如图②所示. (1) 在这个变化中,自变量和因变量分别是 什么? (2) 当点P 运动的路程x 为4时,求三角形 ABP 的面积y. (3) 求AB的长和直角梯形ABCD 的面积. (第4题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 第三章　变量之间的关系 类型二 双图象中信息的获取与应用 5. 已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一 条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速 行驶3h到达,乙骑摩托车,比甲迟1h出发, 行至30km处追上甲,停留半小时后继续以 原速行驶.他们离开A地的路程y(km)与甲 行驶时间x(h)之间的关系如图所示.当乙再 次追上甲时距离B地 ( ) (第5题) A. 15km B. 16km C. 44km D. 45km 6. (2023·聊城)甲、乙两地相距akm,小亮 8:00乘慢车从甲地去乙地,10min后小莹乘 快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距 离y(km)与时间之间的关系如图所示,则小 亮与小莹相遇的时间为 ( ) (第6题) A. 8:28 B. 8:30 C. 8:32 D. 8:35 7. 甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们 距B地的距离s(km)与甲出发的时间t(h) 之间 的 关 系 如 图 所 示,则 乙 的 速 度 是 km/h. (第7题) 答案讲解 8. (2023·宁波)某校与部队联合开展 红色之旅研学活动,上午7:00,部队 官兵乘坐军车从营地出发,同时学 校师生乘坐大巴从学校出发,沿公路(如图 ①)到爱国主义教育基地进行研学.上午 8:00,军车在离营地60km的地方追上大巴 并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车领取 研学物资,然后乘坐军车按原速前行,最后和 师生同时到达基地,军车和大巴离营地的路 程s(km)与所用时间t(h)的关系如图②所 示,a(h)表示部队官兵和学校师生到达基地 所用的时间.求: (1) 大巴离营地的路程s(km)与所用时间 t(h)之间的关系式及a的值. (2) 部队官兵在仓库领取研学物资所用的 时间. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �