第1章 整式的乘除 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第一章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P8 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2023·日照)下列计算正确的是 ( ) A. a2·a3=a6 B. (-2m2)3=-8m6 C. (x+y)2=x2+y2 D. 2ab+3a2b=5a3b2 2. 计算(0.25)2025×42024的结果是 ( ) A. 0.25 B. 4 C. 1 D. 2024 3. 若a= -23 -2 ,b=(-1)-1,c= -32 0 ,则 a,b,c的大小关系是 ( ) A. a>b=c B. a>c>b C. c>a>b D. b>c>a 4. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是 ( ) A. (y+2x)(2x-y) B. (-x-3y)(x+3y) C. (2x2-y2)(2x2+y2) D. (4a+b-c)(4a-b-c) 5. 计 算 (-8m4n +12m3n2 -4m2n3)÷ (-4m2n)的结果是 ( ) A. 2m2n-3mn+n2 B. 2n2-3mn2+n2 C. 2m2-3mn+n2 D. 2m2-3mn+n 6. (2023·随州)如图①,有边长为a的A类正 方形纸片,边长为b的B类正方形纸片和长 为a、宽为b的C类长方形纸片若干张(a> b).拼一个如图②所示的边长为a+b的正方 形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张 C类纸片.如果要拼一个长为3a+b、宽为 2a+2b的长方形,那么需要C类纸片的张 数为 ( ) ① ② (第6题) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知(12a3-6a2+3a)÷3a-2a=0且b= 2,则式子 23ab2-2ab ·12ab的值为( ) A. -13 B. 1 2 C. -1 D. 2 8. 若1052-210×5+52=k+992-1,则k的 值是 ( ) A. 100 B. 105 C. 200 D. 205 9. 若x2+2(m-3)x+1是完全平方式,x+n 与x+2的乘积中不含x的一次项,则nm 的 值为 ( ) A. -4 B. 16 C. -4或-16 D. 4或16 10. 有两个正方形A,B,将B放在A的内部得 到如图①所示的图形,将A,B并排放置后 构造新的正方形得到如图②所示的图形.若 图①和图②中涂色部分的面积分别为1和 12,则正方形A,B的面积之和为 ( ) (第10题) A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. (2023·东营)我国古代数学家祖冲之推算 出π的近似值为355113 ,它与π的误差小于 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第一章　整式的乘除 0.0000003.数据0.0000003用科学记数 法表示为 . 12. 计算:2 3x 2y-6xy · -12xy2 = . 13. 已知(x-2)0 无意义,则(2x+1)2-(2x+ 5)(2x-5)= . 14. 已知xm=3,yn=2,则(x2myn)-1 的值为 . 15. 如图,某小区准备在一个长为(4a-b)米,宽 为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽 为b米的通道.当a=10,b=2时,剩余草坪 的面积是 平方米. (第15题) 16. 已知(x+a)(x2-x+b)的展开式中不含 x2项和x 项,则(x+a)(x2-x+b)= . 三、 解答题(共46分) 17. (12分)计算: (1) 2 3 -2 ×3-1+(π-2026)0÷ 14 -1 . (2) (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). (3) (2x-y+3)2. (4) (m-2n+1)(m+2n+1). 18. (8分)先化简,再求值: (1) (x+y+2)(x+y-2)-(x+2y)2+ 3y2,其中x=- 1 2 ,y= 1 3. (2)