4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 ▶ “答案与解析”见P28 1. 如图,a,b,c分别是△ABC 的三边长,则下 列三角形中,与△ABC 一定全等的是( ) A. B. C. D. (第1题) (第2题) (第3题) 2. (2023·凉山州)如图,点E,F 在BC 上, BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能判 定△ABF≌△DCE 的是 ( ) A. ∠A=∠D B. ∠AFB=∠DEC C. AB=DC D. AF=DE 3. 如图,点B,E,C,F 在同一条直线上,AB∥ DE,AB=DE,要用“SAS”判定△ABC≌ △DEF,还需添加的条件是 . 4. (2023·福建)如图,OA=OC,OB=OD, ∠AOD=∠COB.试说明:AB=CD. (第4题) 5. 如图,在△ABC 中,∠A=∠B=50°,AK= BN,AM=BK,则∠MKN 的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 100° (第5题) (第6题) 6. (2023·巴中期末改编)如图,在△ABC 和 △ADE 中,AB=AC,AD=AE,AD<AB, ∠BAC=∠DAE=49°,连接CE,BD,延长 BD 交CE 于点F,连接AF.有下列结论: ① BD=CE;② AD=BD;③ ∠BFC=49°. 其中,正确的个数为 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. ★(2022·盐城建湖一模)如图,AE∥DF, AE=DF.添加下列条件中的一个:① AB= CD;② EC=BF;③ ∠E=∠F;④ EC∥ BF.其中,能说明△ACE≌△DBF 的是 (填序号). (第7题) (第8题) 8. 如图,C 为BE 上一点,点A,D 分别在BE 的两侧,AB∥ED,AB+BC=DE+CE= BE.若∠A=100°,∠B=45°,则∠D 的度数 为 . 9. 在△ABC 中,AB=5,AC=3,AD 是△ABC 的中线.设AD 的长为m,则m 的取值范围 是 . 10. (2023·贵阳模拟)如图,在△ABC 中,D 是 边BC 上 的 一 点,AB =DB,BE 平 分 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第四章　三 角 形 ∠ABC,交边AC 于点E,连接DE. (1) 试说明:△ABE≌△DBE. (2) 若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB 的 度数. (第10题) 11. ★如图,点A,D,C,B 在同一条直线上, AD=BC,DE∥CF,AE∥BF.试说明: (1) △ADE≌△BCF. (2) CE∥DF. (第11题) 答案讲解 12. 在△ABC 中,AB=AC,∠BAC= 90°.D 为直线BC 上一动点,以 AD 为直角边在AD 的右侧作等腰 直 角 三 角 形 ADE,使 ∠DAE =90°, AD=AE. (1) 如图①,当点D 在线段BC 上时,试说 明:△ABD≌△ACE. (2) 如图②,当点D 在线段CB 的延长线上 时,判断CE 与BC 的位置关系,并说明 理由. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(北师版)七年级下 BN.在 △CMD 和 △BND 中, ∠C=∠B, ∠CDM=∠BDN, CM=BN, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 所 以 △CMD ≌ △BND.所以CD=BD.无法说明 CD=DN,故②不一定正确.在△ACN 和△ABM 中, ∠CAN=∠BAM, ∠C=∠B, AN=AM, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 所 以△A