2.4 用尺规作角-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

4　用尺规作角 ▶ “答案与解析”见P16 1. 下列作图方法中,错误的是 ( ) A. 过点A,B 作直线AB B. 在射线AB 上截取AC=a C. 以点O 为圆心作弧 D. 以点O 为圆心,OA 长为半径作弧 2. 如图,点C 在∠AOB 的边OB 上,用尺规作 出了∠NCB=∠AOB,作图痕迹中,弧FG是 ( ) A. 以点C 为圆心,OD 长为半径作的弧 B. 以点C 为圆心,DM 长为半径作的弧 C. 以点E 为圆心,OD 长为半径作的弧 D. 以点E 为圆心,DM 长为半径作的弧 (第2题) (第3题) 3. 如图,已知∠AOB,先以点O 为圆心,任意长 为半径作弧,交OA 于点E,交OB 于点D; 再以点D 为圆心,DE 长为半径作弧,与前面 作的弧交于点F,过点F 作射线OC.由作 图,可知∠BOC 与∠AOB 之间的数量关系 是 ,∠AOC 与∠AOB 之间 的数量关系是 . 4. 如图,已知∠AOB,利用尺规作∠B'O'D',使 ∠B'O'D'=180°-2∠AOB(保留作图痕迹, 不要求写出作法). (第4题) 5. 下列关于尺规功能的说法,不正确的是 ( ) A. 直尺的功能:在两点间连接一条线段,将 线段向两个方向延长 B. 直尺的功能:可作平角和直角 C. 圆规的功能:以任意点为圆心,任意长为 半径作一个圆 D. 圆规的功能:以任意点为圆心,任意长为 半径作一段弧 6. 如图,在三角形ABC 中,AB>AC,观察图中 尺规作图的痕迹,下列结论中,不一定正确 的是 ( ) (第6题) A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC 7. 有下列说法:① 作线段AB,使AB=2a; ② 延长射线AB 到点C;③ 作∠AOB,使 ∠AOB=∠1;④ 作直线AB,使AB=a; ⑤ 过三角形ABC 的顶点C 作它的对边AB 的平行线.其中,正确的有 (填序号). 8. 如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于 2∠1-∠2(保留作图痕迹,不要求写出作法). (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(北师版)七年级下 9. 如图,在三角形ABC 中,∠ACB>∠ABC. 用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM, 使∠ACM=∠ABC(保留作图痕迹,不要求 写出作法). (第9题) 10. 如图,小亮的一张地图上标有A,B,C 三个 城市,但地图上的城市C 被墨水污染了.已 知∠BAC=∠1,∠ABC=∠2,请你帮他在 地图上确定城市C 的具体位置(尺规作图, 保留作图痕迹,不要求写出作法). (第10题) 答案讲解 11. 如图,点P,A,B 在同一条直线上. (1) 以P 为顶点,射线PB 为一 边,作∠QPB=∠CAB(尺规作图, 保留作图痕迹,不要求写出作法). (2) 若∠CAB=45°,试猜想AC 与PQ 的位 置关系,并说明理由. (第11题) 12. 如图,∠ABC 为直角,以点B 为圆心,任意 长为半径画弧,交射线BA,BC 分别于点 D,E;以点D 为圆心,BD 长为半径画弧,与 弧DE 交于点F;再以点E 为圆心,BD 长 为半径画弧,与弧 DE 交于点G;作射线 BF,BG. (1) 根据以上信息,请你用不带刻度的直尺 和圆规,在图中完成这道作图题. (2) 根据(1)完成的图,直接写出∠DBG, ∠FBE 的大小关系. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 第二章　相交线与平行线 ∠Fn-1+∠D. (第9题) 4　用尺规作角 1. C 2.