2.3 第1课时 平行线的性质-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

3　平行线的性质 第1课时 平行线的性质 ▶ “答案与解析”见P12 1. (2022·滨州)如图,在弯形管道ABCD 中, 若AB∥CD,拐角∠ABC=122°,则∠BCD 的度数为 ( ) A. 58° B. 68° C. 78° D. 122° (第1题) (第2题) 2. 如图,AB∥CD,BC∥DE.若∠B=72°28',则 ∠D 的度数为 ( ) A. 72°28' B. 101°28' C. 107°32' D. 127°32' 3. 如图,AB∥CD,CB 平分∠ECD.若∠B= 26°,则∠1的度数为 . (第3题) (第4 题) 4. (2023·烟台)一杆古秤在称物时的状态如图 所示.如果∠1=102°,那么∠2的度数为 . 5. 如图,AE∥BF,AC∥EF. (1) 由AE∥BF,可知∠AEC 与哪些角相等? (2) 由AC∥EF,可知∠CEF 与哪个角相等? (3) 由AE∥BF,可知∠A 与哪个角互补? (第5题) 6. 如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的 角有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (第6题) (第7题) 7. 如图,l1∥AB,AC 为角平分线,下列说法中, 错误的是 ( ) A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠3 8. (2023·济宁)如图,a,b是直尺的两边,a∥b, 把三角尺的直角顶点放在直尺的边b上.若 ∠1=35°,则∠2的度数为 ( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° (第8题) (第9题) 9. (2023·陕西)如图,l∥AB,∠A=2∠B.若 ∠1=108°,则∠2的度数为 ( ) A. 36° B. 46° C. 72° D. 82° 10. (2023·威海)如图,从点O 照射到曲线上的 光OA,OB 经反射后分别沿着与PQ 平行 的AC,BD 方向射出.若∠AOB=150°, ∠OBD=90°,则∠OAC的度数为 . (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(北师版)七年级下 11. ★有一条直的等宽纸带,按如图所示的方式 折叠时,∠α的度数为 . (第11题) 12. 如 图,AB ∥EF ∥CD,∠ABC =45°, ∠CEF=155°,求∠BCE 的度数. (第12题) (第13题) 13. 如图,AC∥ED,EB 平分∠AED, ∠1=∠2.试判断AE 与BD 的位 置关系,并说明理由. 14. (2023·株洲茶陵期末)如图,AM∥BN,P 是射线AM 上一动点(不与点A 重合), BC,BD 分别平分∠ABP 和∠PBN,分别 交射线AM 于点C,D. (1) 当∠A =50°时,∠ABN 的 度 数 为 ,∠CBD 的度数为 . (2) 当∠A=x°时,求∠CBD 的度数(用含 x的式子表示). (3) 当点P 运动到使∠ACB=∠ABD, ∠A=x°的位置时,求∠ABP 的度数(用含 x的代数式表示). (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第二章　相交线与平行线 形成2对同位角.所以题图中同位角 共有4+2+2+2=10(对). 12. 因为∠CNF+∠BMN=180°, ∠CNF+∠DNF=180°, 所以∠BMN=∠DNF. 所以AB∥CD. 因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2, 所以∠BMN-∠1=∠DNF-∠2, 即∠PMN=∠QNF. 所以MP∥NQ. 第2课时 利用内错角、同旁 内角