1.4 第3课时 多项式与多项式相乘-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第3课时 多项式与多项式相乘 ▶ “答案与解析”见P4 1. 如图,若用两种方法表示图中涂色部分的面 积,则可以得到的代数恒等式为 ( ) (第1题) A. (m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-ab B. (m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-ab C. (m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab D. (m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab 2. 若长方形的一边长为3m+2n,另一边长为 m-n,则这个长方形的面积是 . 3. 计算: (1) (3a-2b)(5b+a). (2) (x2+1)(2-x2). (3) (a2-4a+2)(3a+2). 4. 先化简,再求值:(x2+2x+2)(x+2)+ (-x2+1)(x-5),其中x=-1. 5. 若三角形的底边长为4a+1,该底边上的高 为4a-1,则此三角形的面积为 ( ) A. 8a2-12 B. 16a2-16a+1 C. 16a2+16a+1 D. 16a2-1 6. 设多项式A 是个二项式,多项式B 是个三项 式,则A×B 的结果的项数一定 ( ) A. 多于5项 B. 不多于5项 C. 多于6项 D. 不多于6项 7. 如图所示为一套房子的平面示意图,下列式 子中,不能表示它的面积的为 ( ) (第7题) A. a2+5a+15 B. (a+5)(a+3)-3a C. a(a+5)+15 D. a(a+3)+a2 8. 若(x2+ax-2)(x-1)的展开式中不含x的 一次项,则a的值为 ( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 9. (2023·雅安期末)已知(x+m)(x-n)= x2-4x-5,则m-n的值为 ( ) A. 1 B. -4 C. -5 D. 4 10. (2023·东港期中)若a2+a+1=2,则(5- a)(6+a)的值是 ( ) A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 11. 已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)的值为 . 12. 如图,现有A类正方形卡片、B类正方形卡 片和C类长方形卡片各若干张.若要拼一个 长为a+3b、宽为2a+b的长方形,则需要 C类长方形卡片 张. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第一章　整式的乘除 13. 先化简,再求值: (1) (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1),其中 x=-7. (2) (a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)· (a+3b),其中a=1,b=-2. 14. (2023·松原期末)如图,某小区有一块长 (2a+3b)米、宽(3a+2b)米的长方形地块, 物业公司计划在地块内修一条底边宽为 a米的平行四边形小路,将剩下的地块(涂 色部分)进行绿化,设绿化的总面积为S平 方米. (1) 用含a,b的式子表示绿化的总面积. (2) 若a=2,b=4,求此时绿化的总面积. (第14题) 15. (2023·宿州萧县期中)(1) 计算: (x+1)(x+2)= ; (x+1)(x-2)= (x-1)(x+2) ; 答案讲解 = ; (x-1)(x-2)= . (2) (x+a)(x+b)=x2+( )x+ ( ). (3) 直接写出下列各式的结果: (x+99)(x+1)= ; (x-2)(x+50)= . 16. 已知(x+a)(x2-x+c)的积中不 含x2 项与x 项,计算:(x-a)· (x2+x+c). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈