2024年安徽省芜湖市中考二模数学试题

2024届芜湖市初中毕业班教学质量统测 数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 实数2024的倒数是（ ） A B. 2024 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某几何体由8个完全相同的小正方体搭成，其箭头所指为主视方向，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 据统计，奇瑞集团在2023年汽车总销量为188万辆，其中188万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某校运动会中，九年级有13名女同学参加女子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 6. 某日最低气温是，最高气温是，在数轴上表示该日气温变化范围正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形对角线交于点，若，的周长为29，则的值为（ ） A. 18 B. 36 C. 38 D. 39 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 9. 已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为4，点分别在边上，且满足交于点，分别是的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12. 分解因式：______． 13. 如图，内切于，切点分别为，且，则______． 14. 如图，在中，，轴于点，双曲线经过点，且与交于点．若的面积为12，．请解决以下问题： （1）若点纵坐标为1，则点的纵坐标为______． （2）______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 某校九年级举行“书香润心灵，阅读促成长”活动．学校要求各班班长根据学生阅读需求，统计需购的书籍类型和数量，如表所示． 文学类（本/人） 科普类（本/人） 九（1）班 3 2 九（2）班 4 1 共计（本） 265 110 请你根据以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线． （1）画出关于直线的对称图形； （2）仅用无刻度直尺在边上找到点，使得面积等于面积的（保留作图痕迹）． 18. 下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为．，第个数记为． （1）根据这列数的规律，______，______； （2）这列数中有66这个数吗？如果有，求；如果没有，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 图乙为某大桥桥型（图甲）的示意图．拉索与水平桥面的夹角约为，拉索与水平桥面的夹角约为，两拉索顶端的距离为3米，两拉索底端距离为米，求立柱的长（结果精确到米）．（参考数据：，，，，，．） 20. 如图，在中，，以为直径作，交于点是的切线且交于点，延长交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 芜湖市已建成并开放“芜湖书屋”家，可谓“半城山水，满城书香”．政府着力打造高品质城市阅读空间，努力做到人人享阅读，处处能阅读，时时可阅读，切实提升了城市品位和文化氛围．市区某校九年级二班调查了同学们最喜欢“芜湖书房”情况，上榜五大书房，分别是、滨江书苑，、悦享书吧，、赤铸书院，、葵月书房，、占川书局，并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）该班共有学生______人，请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，______