[中学联盟]山东省寿光市实验中学青岛版七年级数学下册第八章 课件（5份）

第九章：角 学习目标： 1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算，会使用量角器. 2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）. 3.会计算两个角的和、差. 4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质. 一、角的度量单位 角的度量单位是度、分、秒，是六十进制 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 例 计算： 把18°25′12 ″化成用度表示的角. 解： 所以18°25′ 12″ =___________°. 18.42° 先把12″ 化成分，即12″ =（12 ）=0.2′ 再把（25+0.2）′化成度，即 （25+0.2）′=（25.2 ）°=0.42°， 用度表示： 　　⑴1800″＝　　　° 　　⑵48′＝　　　° 　　⑶39°36′＝　　　　° 　　⑷27°14′＝　　　　° 用度、分、秒表示： 　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ 　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″ 　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″ 　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″ 4 15 45 2700 16 960 16 14 24 34 22 12 0.5 0.8 39.6 1.周角、平角、直角 二、小于180°的角的分类 2.小于180°的角分为： 直角、锐角和钝角 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐角还是钝角？ 锐角 钝角 直角 巴黎时间　 伦敦时间　 北京时间 东京时间 30° 0° 120° 90° 三、角的度量 方法：（1）叠合法 （2）度量法 度量角的工具——量角器 如何用量角器度量一个角？ 如何用量角器画指定度数的角？ 用你的量角器度量一下图9—14中的角，看看 你量的度数是否和课本中答案相同. 请学习课本P.10例1 （注意：课本中的图形较小，你如何处理？） 例2 已知∠α=37°50′ ，∠β=52°10′ 求∠α+∠β与∠α－∠β 解： 因为∠α=37°50′ ，∠β=52°10′ 所以∠α+∠β= 37°50′+ 52°10′ =90° ∠α－∠β = 37°50′－ 52°10′ 　　　　　 = 14°20′ 四、余角和补角的性质 1.余角和补角的定义 如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”. 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补” 在图1、图2、图3中找出互余的角 和互补的角. ） ） A B C O 2 1 ) （ 2 1 A O B C ） （ A B O D C 图1 图2 图3 1.余角和补角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 已知，如图 ∠AOC= ∠ BOD = ∠COE=90 °， 找出（1）互余的角； （2）互补的角； （3）相等的角. （直角均除外） （1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4； （2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE； （3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4 小组讨论： ） ） ） ） 1 2 3 4 A B C D E O 练习 B D 1.下列各对图形一定是互为余角的是（ ） A B C D 2.如果 ，那么的补角等于（ ） A. 20° B.70° C. 110°D.160° 练习 3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么 ∠α与∠β的关系是（ ）. A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等 D （ 30 ° 北偏东30 ° （ 60 ° 南偏西60 ° 南偏西60 ° 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 北 课堂小结： 本节课学习了以下内容 1.角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间的换算 2.量角器得使用方法——度量法比较角的大小 3. 直角、锐角、钝角的概念， 4.计算两个角的和、差. 5. 余角和补角的概念，认识余角和补角的性质. ⒈复习本节课内容. ⒉第21页练习3、习题9.3A组3、4题. ⒊阅读12页加油站并完成习题9.3B组2题. 4.小组合作完成习题9.3B组1