4.4 第1课时 平行线的判定（一）同步练习 课件 2023～2024学年湘教版数学七年级下册

第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定（2课时） 第1课时 平行线的判定（一） 1 起航加油 2 图1 平行线的判定方法1： 同位角______，两直线平行． 如图1，若，， ， 中的任一个成立，则 . 相等 3 1.[桂林中考] 如图2，直线，被直线所截，下列条件中能判定 的 是( ) . B 图2 A. B. C. D. ， 4 图3 2.[桂林中考] 如图3，直线，被直线所截，当 __ 时，（填“ ”“ ”或“ ”） 提示：要使，只需 ，理由是同位角相等， 两直线平行. 5 图4 3.如图4，已知 ．在横线上填空，并在 括号内填写理由. 解：因为 ( ) ， 所以____//____ ( ) . 因为 ( ) ， 所以____//____ ( ) . 已知 同位角相等，两直线平行 已知 同位角相等，两直线平行 6 随堂演练 7 知识点 根据同位角相等判定两直线平行 图5 例 如图5，已知， ， ，与 平行吗？请说明理由. 8 思路点拨 根据已知条件，寻找同位角.思路如下： 图5 9 图5 解： ． 理由：因为 （已知）， 所以 （两直线平行，同旁内角互 补）. 因为 （已知）， 所以 . 因为 （已知）， 所以 . 所以 （同位角相等，两直线平行）. 10 方法指导 利用角与角的关系判定直线平行，需要分析图形，结合已知条 件，找到需要证明相等的角是哪两个角. 11 图6 1.如图6，下列条件中，能判定直线 的是 ( ) . C A. B. C. D. 提示：选项C，因为 ， ，所以.所以 . 12 图7 2.如图7，已知 ， ，则 的 度数为____. 提示：因为（已知），所以 （同位 角相等，两直线平行）.所以 （两直线 平行，内错角相等）. 13 图8 3.如图8，用直尺和三角尺作直线， ，从图中 可知，直线与直线 的位置关系是_________， 理由是________________________. 同位角相等，两直线平行 图9 4.如图9，已知平分，.那么 与 平行吗？为什么？ 解：. 理由：因为平分 ，所以. 又因为，所以 . 所以 （同位角相等，两直线平行）. 14 课后达标 15 图10 1.如图10，已知 ，则下列说法正确的是 ( ) . A A. B. C.，且 D.以上说法都不正确 16 图11 2.如图11，直线，被直线， 所截，若 ， ，则 的度数是( ) . A. B. C. D. 17 提示：如图13，因为，所以.所以 . 因为 ，所以 . 图13 答案：C 18 图12 3.如图12，已知， ，则 的度数 是______. 提示：因为，所以 . 所以 . 所以 . 19 图13 4.如图13，已知，，， 的位置关 系是_________，理由是________________________． 同位角相等，两直线平行 20 图14 5.如图14，已知 ， ， 与 平行吗？请说明理由. 请将下面的解题过程补充完整． 解：与 平行． 理由如下： 因为 （已知）， 所以 ( ) ． 同旁内角互补，两直线平行 21 所以 ( ) ． 又因为 （已知）， 所以 ____( ) ． 所以 ( ) ． 两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 图15 6.如图15，已知点，在直线 上， ， ．请说明： ． 解：因为 ， 所以 （邻补角互补）. 又因为 ，所以 . 所以 （同位角相等，两直线平行）. 23 图16 7.如图16，已知在三角形中，为 上一 点，，．请说明： ． 解：因为，所以 （同位角相等， 两直线平行）. 所以 （两直线平行，内错角相等）. 又因为 ，所以（等量代换）. 所以 （同位角相等，两直线平行）. 24 图17 8.如图17，已知，．问 与 平行吗？请说明理由. 解：． 理由：因为 （已知）， 所以 （两直线平行，内错角相等）． 又因为 （已知），所以（等量代换）． 所以 （同位角相等，两直线平行）. 25 图18 9.如图18，已知点，，， 均在三角形 的边上，连接，， ， ， ．请说明：