1.1.3集合的交与并课时作业-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课时作业(四)　集合的交与并 [练基础] 1．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝(　　) A．{x|2<x≤3}　　B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 2．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2≤8}，则A∩B＝(　　) A．{0，1，2} B．{－1，0，1} C．{0，1，2，3} D．{－2，－1，0，1，2} 3．集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R|－1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 4．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是(　　) A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 5．设A＝{a，b}，集合B＝{a－1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝(　　) A．{2，3} B．{2，5} C．{3，5} D．{2，3，5} 6．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝N B．M∪N＝N C．M∈(M∩N) D．(M∪N)⊆N 7．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝________． 8．已知集合A＝{4，a2}，B＝{－1，16}，若A∩B≠∅，则a＝________． 9．已知集合A＝，集合B＝{x|3>2x－1}，求A∩B，A∪B. 10．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}， (1)当m＝2时，求M∩N，M∪N； (2)当M∩N＝M时，求实数m的值． [提能力] 11．已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|a<x<a＋1}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围为(　　) A．{a|a≤－3或a≥2} B．{a|－1≤a≤2} C．{a|－2≤a≤1} D．{a|a≥2} 12．(多选)设A＝，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　) A． B．0 C．3 D． 13．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则m的取值组成的集合是________． 14．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2，4，5，6}，C＝{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝∅，则p＝________，q＝________． 15．已知全集为R，集合A＝{x|x＜－3或x＞6}，B＝{x|a＜x≤a＋2}． (1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围． (2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围． [培优生] 16．数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果b－a叫做集合{x|a≤x≤b}(b>a)的“长度”，求集合M∩N的“长度”的最小值． 课时作业(四)　集合的交与并 1．解析：A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝{x|1≤x<4}，故选C. 答案：C 2．解析：∵B＝＝，而A＝{0，1，2，3} ∴A∩B＝{0，1，2}．故选A. 答案：A 3．解析：A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R|－1<x≤3}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{0，1，2，3}， ∴真子集个数为24－1＝15.故选C. 答案：C 4．解析：由于A∩B＝B，所以B⊆A，又因为A＝{0，1，2}，B＝{1，m}以及集合中元素的互异性知m＝0或m＝2.故选B. 答案：B 5．解析：由A∩B＝{2}，所以a－1＝2，解得a＝3，∴A＝{3，b}， ∴b＝2，集合A＝{3，2}，A∪B＝{3，2}∪{5，2}＝{3，2，5}，故选D. 答案：D 6．解析：对于A，∵M⊆N，∴M∩N＝M，故A错误； 对于B，∵M⊆N，∴M∪N＝N，故B正确； 对于C，集合与集合之间不能用“∈”连接，故C错误； 对于D，∵M⊆N，∴M∪N＝N，则(M∪N)⊆N，故D正确． 故选BD. 答案：BD 7．解析：因为集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}， 所以A∩B＝， 又因为C＝{2，3，4}， 所以(A∩B)∪C＝{1，2，3，4}． 答案：{1，2，3，4} 8．解析：因为A∩B≠∅，可知a2＝16，解得a＝±4. 答案：±4 9．解析：解不等式组得－2<x<3， 则A＝{x|－2<x<3}， 解不等式3>2x－1得x<2， 则B＝{x|x<2}． 用数轴表示集合A和B，如图所示， 则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}． 10．解析：(1)由题意得M＝{2}． 当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}， 则M∩N＝{2}，