新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

C,钝角三角形 D,任意三角形 2023-2024学年度第二学期高一期中考试 6.如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为6r的菱形组成， 数学试题 那么图形中的向量， 的数量积·为( 考试时间：120分钟试卷满分：150分 注意事项： 答愿前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在相应的位置。 15 选择题（本题共12小恩，每小题5分，共60分） A. B. C.8 D,7 5 6 7 8 9 10 11 12 7.若sn(+)=-子财cos2+)=( c D. 已知z■社(：为账数单位)，则z的共肥复数在复平面上的对应点位为 8.若函数()=3 ,则()可以化简为( L 0 A.2 (+) B.2(-3） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C.2(+) D.2(-石) 2.复数(2-3+2)+(-1)是纯虚数，则实数的值为( 9.(多选圈若复数2满足，则十=1( ) .2 B,1 C.-2 D.1成2 A.11=2 B.-2=-1+6 3.设平行四边形ACD的两条对角线C与D交于点0， C. 在复平面内对应的点在直线y=2x上D.2-2的虚部为-8 0 0 则向量 ( 10.(多选题)在△ 中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若a= + .- 5.A=号，且sln+sn(-)-2sn2=0.则边c的大小可能是 4.已知是虚数单位， 则华的虚部为( A.2 B,21 C.1 D.i A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知(2,1)， (3,2), (-1,4)4则△ 是( 11。(多选题)已知向量 =(sn,cosB),将向量可绕坐标原点0 0 A.锐角三角形 B.直角三角形 逆时针旋转9角得到向量(0°<<90)则下列说法正确的是( 效1页共8页 第2页共8页 A11+11>1-1 B.I<v2 C.1+1=|-1 D.1+1上1-1 12.(多选题)已知函数()=sm+1,则《) A.()的最小正周期为2 B()是奇函数 C,()的图象关于直线=轴对称 D.()的值战为0,2习 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 18.已知sn(行-)=，则sin(得+)= (2) 14.在△中，a=7,b=43,c=g,则a 的最小角的大小 为 15.已知=3，=2。，的夹角日=60。若(3+5)⊥(m-5): 期m= 16.已知向量=(3.1)，=(1,3)，=(k,-2),若(-)‖·则 18.己知复数x=(m2-m)+(m-3)i,meR(1为康数单位).(10分) .:.. 向量与向量的夹角的余弦值是 (1)当m=2时，求复数的植 三、解客题（共70分） (2)若复数x在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取做范国。 (10 17.计算：已知f(@)= ,(8分) co叫行aa(-创 (1)化简(a) 东 (2)若fa)=2,求sin2-3 sin cos的值. (1) 第3页共8页 第4页其8页 日 0 (2) 20.(1)化简下列各式：(12分》 ①2(+)-2(-) ②+- (2)已知向量！1=2,11=2，与的夹角为： ①求·。 日 19.已知向量=(6.1)，=(-2,3)，=(2,2，=(-3)-(10分) ②求+小 日 (1》求+2- (3)已知向量=(13)，=(3.-1)· (2》 若(+2)1(+)：求实数k的值。 1)求-上 (3》若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围。 (2)若(+)上·求实数的值 (1)》 (1) (2) 0 0 (2》 (3) (3) : 0 第5页共8页 第6页共8页 21。如图。在平面四边形、 中，∠DAB=。∠ADC=TAB=2AC= 22.实数为何值时，复数(1+)·2-(3+5i0一2(2+3)分别是：(16分) 22CD■1.(14分) (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)零？ (1) D B (1)求LCAD的大小. (2) (2)求BC的长 (1) (3) (2) (4) : 0 第7页共8页 第8页其8页