18.1平行四边形第2课时 平行四边形的判定 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

目 录 CONTENTS 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 03 课时训练 04 第十八章 平行四边形 18.1　平行四边形 第2课时平行四边形的判定 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 了解平行四边形的判定方法；探索并证明平行四边形的判定定理. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 平行四边形的判定方法： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别　　　　的四边形是平行四边形.  (3)两组对角分别　　　　的四边形是平行四边形.  (4)对角线互相　　　　的四边形是平行四边形.  (5)一组对边　　　　　　的四边形是平行四边形.  相等 相等 平分 平行且相等 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 1.如图，在下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AD∥BC，AB＝CD B.∠AOB＝∠COD，∠AOD＝∠COB C.OA＝OC，OB＝OD D.AB＝AD，CB＝CD C 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 2.如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，以AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD 是平行四边形.理由是 　 .  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 知识点1　平行四边形的判定 【例题1】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，连接AF，BD.求证：四边形ABDF是平行四边形. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 证明:∵BE＝FC, ∴BE＋EC＝FC＋EC, ∴BC＝FE. 在△ABC和△DFE中. ∴△ABC≌△DFE(SSS). ∴∠ABC＝∠DFE, ∴AB∥DF. 又∵AB＝DF, ∴四边形ABDF是平行四边形. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 【变式1】如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝DF，∠ABD＝∠BDC.求证：四边形ABCD是平行四边形. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 证明:∵∠ABD＝∠BDC, ∴AB∥CD. ∴∠BAE＝∠DCF. 在△ABE与△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(AAS). ∴AB＝CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 知识点2　探索平行四边形的条件 【例题2】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝15 cm.点P自点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止.点Q自点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止.点P，Q同时出发，设运动时间为t(s). (1)用含t的代数式表示： AP＝　　　　　　；DP＝　　　　　　；  BQ＝　　　　　　；CQ＝　　　　　　.  t 12－t 15－2t 2t 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 (2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形? 解:∵AD∥BC, ∴当AP＝BQ时,四边形APQB是平行四边形. ∴t＝15－2t.解得t＝5. ∴当t＝5 s时,四边形APQB是平行四边形. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 (3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形? 解:如图. ∵AD∥BC, ∴当DP＝CQ时,四边形PDCQ是平行四边形. 即12－t＝2t. 解得t＝4. ∴当t＝4 s时,四边形PDCQ是平行四边形. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 【变式2】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10.过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧，点P从点A出发沿射线AD以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB以每秒2个单位长度的速度运动.在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t(s). 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 (1)请问是否存在t，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. (2)若PE⊥BC，求BQ的长. 八年级 下册 第2课时平行四边形的判定 人教版 数 学 解