第一章 三角函数（单元测试，新题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

第一章：三角函数章末综合检测卷（新题型） （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题为真命题的是（    ） A．大于的角都是钝角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角大于第一象限角 D．若，则是第二或第三象限的角 2．（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．若将的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则在上的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上恰有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，现给出下列四个选项正确的是（    ） A．为奇函数 B．的最小正周期为 C．是的一条对称轴 D．在上单调递增 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．与的终边相同 B．若为第二象限角，则为第一象限角 C．终边经过点的角的集合是 D．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为 10．函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．的表达式可以写成 B．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数 C．的对称中心 D．若方程在上有且只有6个根，则 11．已知函数，下列结论正确的是（    ） A．在区间单调递增 B．函数图象的对称轴为直线 C．函数在有5个零点 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．用一根长度为的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为 ． 13．已知函数，且，则 . 14．函数在上单调递增，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合．若方程在上的解为，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知，． (1)求，，的值； (2)求的值． 16．（15分） 小美同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 0 (1)请将上表数据补充完整并求出函数的解析式； (2)若，求不等式成立的的取值集合． 17．（15分） 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处． (1)已知在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度； (2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？ 18．（17分） 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，. (1)求当时，的单调递增区间； (2)将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标也变为原来的倍，再将所得函数图象上的所有点向左平移个单位得到的图象，若在区间上有最大值没有最小值，求实数的取值范围. 19．（17分） 已知函数． (1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值； (2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：三角函数章末综合检测卷（新题型） （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题为真命题的是（    ） A．大于的角都是钝角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角大于第一象限角 D．若，则是第二或第三象限的角 【答案】B 【分析】根据象限角的定义即可判断ABC，根据象限角与余弦值的关系即可判断D. 【详解】对A，∵，但180°不是钝角，∴A是假命题，故A错误；