19.2 一次函数 第3课时 一次函数的图象与性质 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

目 录 CONTENTS 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 03 课时训练 04 第十九章 一次函数 19.2　一次函数 第3课时一次函数的图象与性质 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 　能画一次函数的图象；了解一次函数图象的性质；了解一次函数图象的平移规律. 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，其性质如下： 图象 k，b的符号 经过的象限 增减性   k＞0 　 ___ 第　 _______ 象限 y随x的增大而　　    b＜0 第　 ________ 象限 y随x的增大而　　  b＞0 一、二、三 增大 一、三、四 增大 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学   k＜0 b＞0 第　 _________ 象限 y随x的增大而　　    　 _ 第二、三、四 象限 y随x的增大而　　  一、二、四 减小 b＜0 减小 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 2.一次函数图象的平移规律： 一次函数y ＝ kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移). 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 1.一次函数y＝－x＋b(b＞0)的大致图象是(　　) C 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 2.将y＝2x－3的图象向上平移2个单位长度得到的直线解析式为 　　　　　　.  y＝2x－1 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 知识点1　画一次函数的图象 【例题1】用描点法在图中作出函数y＝2x＋4 的图象. 根据图象回答： (1)直线y＝2x＋4　　　点A(－1，2)； (填“经过”或“不经过”)  (2)当x　　　　时，y＜0.  经过 ＜－2 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 解: 步骤1:列表. x 0 －2 y 4 0 步骤2:描点,如图. 步骤3:连线,如图. 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 【变式1】在同一平面直角坐标系内，画出下列函数的图象. (1)y＝－3x＋4. (2)y＝3x＋4. 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 解:(1)当x＝0时,y＝0＋4＝4, 当y＝－2时,x＝2, 因此一次函数y＝－3x＋4的图象经过(2,－2)和(0,4); (2)当x＝0时,y＝0＋4＝4, 当y＝－2时,x＝－2, 因此一次函数y＝3x＋4的图象经过 (－2,－2)和(0,4); 如图所示: 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 知识点2　一次函数图象与系数的关系 【例题2】根据图象写出一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k和b的取值范围： 图1 图2 (1)如图1，k　　　　　 0，b　　　　　0；  (2)如图2，k　　　　　0，b　　　　　0. ＞ ＞ ＜ ＞ 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 【变式2】已知一次函数y＝(2m－3)x＋2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　) A.m＜ B.m＞－ C.m＞ D.m＜ D 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 知识点3　一次函数性质的综合运用 【例题3】已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象在y轴上的截距为－2，求m的值； (3)若函数图象平行于直线y＝3x－3，求m的值； (4)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围. 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 解:(1)∵函数图象经过原点, ∴m－3＝0,且2m＋1≠0.解得m＝3. (2)∵函数图象在y轴上的截距为－2, ∴m－3＝－2,且2m＋1≠0. 解得m＝1. (3)∵函数的图象平行于直线y＝3x－3, ∴2m＋1＝3.解得m＝1. 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 (4)∵y随x的增大而减小, ∴2m＋1＜0. 解得m＜－. 八年级 下册 第3课时一次函数的 图象与性质 人教版 数 学 【变式3】已知一次函数y＝(m＋2)x＋3－n. (1)当m，n是什么数时，y随x的增大而减小? (2)