(期中高频易错讲义)第四单元 比例(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

第四单元 比例 知识点1：比例尺 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 知识点2：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 知识点3：比例尺应用题 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 1．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长4.5cm，一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行75km，需行几小时才能到达目的地？ 2．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米/时，乙车的速度是多少？ 3．一幅地图的比例尺为1：15000000，甲、乙两地的图上距离为7cm，A、B两人分别从甲、乙两地出发，相向而行，已知A的速度是30千米/时，B的速度是40千米/时。 （1）请将上面比例尺转化成线段比例尺。（画出线段比例尺并写出计算过程） （2）两人上午10：00出发，何时相遇？ 4．在比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，火车从甲地开出，每小时行50千米，几小时能到达乙地？ 5．在一张1：10000000的地图上，测得甲、乙两个城市之间的距离是6厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对出发，4小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2：3，客车和货车每小时分别行多少千米？ 6．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.5厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对而行，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。3小时后，两车能相遇吗？请通过计算说明理由。 7．九寨沟是国家自然保护区，这里四季景色迷人。住在重庆的婷婷在比例尺是1：5000000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约是12厘米。婷婷的爸爸从重庆出发以75千米/时的速度自驾去九寨沟，需要多少小时到达？ 8．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是6厘米。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？ 9．高速列车，是深受人们欢迎的交通工具，行驶速度一般达200千米/时。在比例尺为1：10000000的地图上量得运城到太原的距离约为4厘米，请帮忙算一算，张叔叔乘坐高速列车从运城到太原大约需多长时间？ 10．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？ 11．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长10cm。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每小时58km的速度行驶，2小时后和货车相遇。货车每小时行多少千米？ 12．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，爸爸开车从甲地到乙地，每时行驶80千米，需要多少时？ 13．从A城到B城，在比例尺是1：50000000的图上量得两地间的距离是6.3cm。一架飞机早上8时从A城飞往B城，如果每小时飞行700千米，中途休息1小时30分，请问到达B城是什么时间？ 14．在比例尺是1：8000000的地图上量的甲地到乙地的距离是14厘米。一列火车3小时行驶了420千米，照这样的速度，这列火车上午10时40分从甲地出发，何时能到达乙地？ 15．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？ 16．2022年杭州亚运会的主会场一一杭州奥体中心体育场，是全国最大的体育中心之一，其外形犹如