6.4.2用样本估计总体的离散程度课时作业-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课时作业(五十五)　用样本估计总体的离散程度 [练基础] 1．一组数据的方差一定是(　　) A．正数 B．负数 C．任意实数 D．非负数 2．样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5，条形图如图所示，则标准差最大的一组是(　　) A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组 3．某高三学生在连续五次月考中的数学成绩(单位：分)为：90，90，93，94，93，则该学生在这五次月考中数学成绩的平均数和方差分别为(　　) A．92，2.8 B．92，2 C．93，2 D．93，2.8 4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和 xB，样本标准差分别为sA和sB，则(　　) A．xA＞xB，sA＞sB B．xA＜xB，sA＞sB C．xA＞xB，sA＜sB D．xA＜xB，sA＜sB 5．下列各组数中方差最小的是(　　) A．1，2，3，4，5 B．2，2，2，4，5 C．3，3，3，3，3 D．2，3，2，3，2 6．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　) A．55.2，3.6 B．55.2，56.4 C．64.8，63.6 D．64.8，3.6 7．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一组数据的s2＝________. 8．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为________． 9．某学校统计教师职称及年龄，中级职称教师的人数为50，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师中有3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差． 10．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：m)如下： 甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67； 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75. 经预测，成绩超过1.65 m就很有可能获得冠军，该校为了获取冠军，可能选哪位选手参赛？若预测成绩超过了1.70 m方可获得冠军呢？ [提能力] 11．一组数据中的每一个数据都乘2，再都减80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　) A．40.6，1.1 B．48.8，4.4 C．81.2，44.4 D．78.8，75.6 12．(多选)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下选项判断不正确的有(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 13．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差为________． 14．若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)不低于第3名，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，给出下列四个判断 ，①甲同学：平均数为2，众数为1；②乙同学：平均数为2，方差小于1；③丙同学：中位数为2，众数为2；④丁同学：众数为2，方差大于1. 可推断出一定是尖子生的是________． 15．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： (1)填写下表： 平均数 方差 中位数 命中9环及以上 甲 7 1.2 1 乙 5.4 3 (2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：①结合平均数和方差分析离散程度；②结合平均数和中位数分析谁的成绩好些；③结合平均数和命中9环及以上的次数看谁的成绩好些；④从折线图上看两人射靶命中环数及走势分析谁更有潜力． [培优生] 16．把某校三年级一班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表： 　　统计量 组别　　 平均成绩 标准差 第一组 90 6 第二组 80 4 求全班学生的平均成绩和标准差． 课时作业(五十五)　用样本估计总体的离散程度 1．解析：方差可为0和正数．故选D. 答案：D 2．解析：方法一　第一组中，样本数据都