专题19 数据的波动程度（6大题型）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题19 数据的波动程度 目录 【题型一 求方差】 1 【题型二 利用方差求未知数据的值】 2 【题型三 运用方差做决策】 2 【题型四 求极差】 3 【题型五 已知极差求未知数据的值】 3 【题型六 标准差】 3 【题型一 求方差】 例题：（2024·浙江杭州·模拟预测）2023年杭州亚运会，有五位同学将参加“中国舞迎亚运”活动，已知小队中的每个人的身高（单位：cm）分别为：168、167、170、172、158．则这些队员的身高的方差为（    ） A．116 B．33.4 C．23.2 D．4.8 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）若一组数据，， …，的平均数为4，方差为3，那么数据，，…，的平均数和方差分别是 ， ． 2．（2024八年级下·全国·专题练习）为了从甲、乙、丙三名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测验，三人在相同的条件下各射靶10次，命中环数（单位：环）如下： 甲：，，，，，，，，，； 乙：，，，，，，，，，； 丙：，，，，，，，，，． (1)求； (2)你认为应该选拔哪位同学参加射击比赛？为什么？ 【题型二 利用方差求未知数据的值】 例题：（23-24八年级上·福建宁德·期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的众数是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 【变式训练】 1．（23-24八年级上·贵州毕节·阶段练习）某组数据的方差计算过程是，则该组数据的总和为 ． 2．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）在方差计算公式，若，分别表示这组数据的个数和平均数，则的值为 ． 【题型三 运用方差做决策】 例题：（22-23八年级下·浙江杭州·期中）甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作和，方差分别记作和，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【变式训练】 1．（23-24八年级下·湖南郴州·阶段练习）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙、丙、丁四种水稻进行产量稳定实验，各选取了6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，四种水稻的平均产量及方差如下： 水稻 甲 乙 丙 丁 平均产量x（千克/亩） 1200 1100 1200 1100 方差 186.9 325.3 325.3 186.9 为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2024·江苏淮安·一模）甲、乙、丙、丁四名学生最近次数学考试平均分都是分，方差，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是 ． 【题型四 求极差】 例题：（2023·四川巴中·二模）某班50名学生一周阅读课外书籍的时间如表所示： 时间 人数 该班50名学生一周阅读课外书籍的时间中，下列描述正确的是（ ） A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．极差是 【变式训练】 1．（2023·江苏常州·模拟预测）若一组数据8，6，x，4，7的平均数是6，则这组数据的极差是 ． 2．（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）小明连续5天的体温数据如下（单位：）：，，，，，这组数据的极差是 . 【题型五 已知极差求未知数据的值】 例题：（21-22七年级下·全国·单元测试）如果一组数据，0，3，5，的极差是9，那么x的值（　　） A．9 B．7 C． D．7或 【变式训练】 1．（22-23八年级上·山东威海·期末）若一组数据，0，2，5，x的极差为8，则x的值是（    ）． A． B．8或 C．8 D．7或 2．（21-22八年级下·福建福州·期中）如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是 ． 【题型六 标准差】 例题：（21-22八年级上·广东梅州·阶段练习）若一组数据的方差为2，那么这组数据的标准差是（      ） A．4 B． C． D． 【变式训练】 1．（2024九年级下·江苏·专题练习）一组数据12，13，14，15，16的标准差为 ． 2．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）已知一组数据1，2，8，x，7，4的众数为2，则x的值是 ，这组数据的标准差是 ． 一、单选题 1．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，6