8.1 二元一次方程组课件-2023-2024学年人教版 数学七年级下册

鸡兔同笼 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 解：设鸡有x只，兔有（35-x）只, 根据题意，得 2x+4(35-x)=94 解得x=23 ∴35-23=12(只) 答：鸡有23只，兔有12只 设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得 x+y=35 2x+4y=94 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是二元一次方程组的解。 学习目标 xueximubiao 在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马吃力的走着，老牛抱怨主人给他的压力太大，喘着粗气吃力的说：请看下面的片段： 谁的包裹多 情境问题 qingjingwenti 它们各驮了多少包裹呢? 老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2 老牛驮的包裹数+1=2×（小马驮的包裹数-1） 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍 情境问题 qingjingwenti 累死我了！ 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 x-y=2 x+1=2(y-1) 情境问题 qingjingwenti 昨天, 我们 8 个人去看电影买电影票花了 34 元 每张成人票 5 元,每张儿童票 3 元,他们到底去了几个成人,几个儿童呢? 设他们中有 x 个成人, y个儿童.你能得到怎样的方程? x + y = 8 5x + 3y = 34 成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34 情境问题 qingjingwenti 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34 想一想 xiangyixiang 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)7x+6y+4=16 (2)x+y+Z=8 (3)x²+2y=7 (7)+y=9 (5)2a+3b=13 (6)2x+10=0 练一练 lianyilian (4)xy+y=6 x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和5x＋3y＝34 把他们联立起来,得: ｛ x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 　　方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ 注意 议一议 lianyilian 例 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 是 否 是 练一练 lianyilian (2) 你能找到适合方程5x + 3y = 34的x 、 y 值吗? 做一做 zuoyizuo （1）你能找到适合方程x + y = 8 的x 、 y 值吗? x y x y -2 -1 0 3 5 …… 10 9 8 5 …… 3 -2 -1 0 3 5 …… 13 …… 3 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 记作： ｛ x＝0 y＝8 x＝5 ,y ＝3 是方程 x＋y ＝8 的一个解 x＝5 , y ＝3 也是方程 5x ＋3y ＝34 的一个解 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 你能找到一组 x , y 的值同时适合方程 x + y = 8 和5x + 3y = 34吗? 小组讨论 xiaozutaolun x＋y＝8 5x＋3y＝34 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如 的解 鸡兔同笼 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D 当堂检测 dangtangjiance 二元一次方程组 ｛ x+2y=10 y=2x (A)｛ (C)｛ (D)｛ (B)｛ X=4 y=3 X=3 y=6 X=2 y=4 X=4 y=2 的解是( ) C 2. 当堂检测 dangtangj