8.1 二元一次方程组（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

8.1　二元一次方程组 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 1. 二元一次方程： (1)含有 ____ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ____ 的方程叫做二元一次方程； (2)构成二元一次方程的条件： ①是方程； ②方程两边都是整式； ③含有两个未知数； ④含有未知数的项的次数都是1. 两 1 D 两 1 两 D 5. 二元一次方程的解： (1)一般地，使二元一次方程两边的值 _______ 的两个未知数的值叫做二元一次方程的解； (2)二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数(一般是系数绝对值较大的)的值，再依次求出另一个的对应值． 相等 B 7. 二元一次方程组的解： (1)一般地，二元一次方程组的两个方程的 ________ 叫做二元一次方程组的解； (2)检验一对数是否为某个二元一次方程组的解的常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满足其中所有的方程时，才能说这对数是此方程组的解，否则不是． 公共解 D 3 2或0 －1 2 D C A 3 15. 【例4】(人教七下P90)如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求： (1)x，y满足的关系式； (2)当x＝90时，y的值； (3)当y＝60时，x的值． 解：(1)由三角形内角和定理可得：x＋2y＝180 (2)当x＝90时，90＋2y＝180，解得y＝45 (3)当y＝60时，x＋120＝180，解得x＝60 16. 某长方形的长为y cm，宽为x cm，若宽的3倍比长多2 cm，求： (1)x，y满足的关系式； (2)当x＝2时，y的值； (3)当y＝10时，x的值． 解：(1)由题意，得y＝3x－2 (2)当x＝2时，y＝3×2－2＝4 (3)当y＝10时，即3x－2＝10，解得x＝4 2. 下列方程中，是二元一次方程的是( ) A． eq \f(1,2) x2－ eq \f(1,4) y＝3 B．xy＝5 C．8x－2x＝1 D．3x＋2y＝4 3. 二元一次方程组： 含有 _____ 个未知数，含未知数的项的次数都是 _____ ，并且一共有 _____ 个方程合在一起组成的方程组叫做二元一次方程组． 4. 下列方程组是二元一次方程组的是( )　　　　　　　　　 A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mn＝2,m＋n＝3)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5m－2n＝0,\f(1,m)＋n＝3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0,3m－3a＝\f(1,6))) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝8,\f(m,3)－\f(n,2)＝1)) 6. 二元一次方程x－2y＝1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝－\f(1,2))) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝0)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝－1)) 8. 下列选项是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,2x＝4)) 的解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝0)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝－2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1)) 知识点一：二元一次方程(组)的概念 9. 【例1】若关于x，y的方程2x|n－1|＋3ym－2＝0是二元一次方程，则m＝_____，n＝________． 10. 若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y|m|＋（2－n）xy＝2，,（m－1）x＝3)) 是关于x，y的二元一次方程组，则m＝______，n＝______． 知识点二：二元一次方程(组)的解 11. 【例2】二元一次方程x＋y＝8的一个解是( )　　　　　　　　　 A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝0.2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝－3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝6)) 12. 下列哪一组是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,2x＋y＝－5)) 的解( )　　 A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝－2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝－3)) 13. 【例3】已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1)) 是方程2x－3y＝m的解，则m的值为( )　　　　　　　　 A．7 B．－7 C．1 D．－1 14. 已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝a，,x－2y＝b)) 的解，则a＋b的值为______． $$