第6章反比例函数基础复习卷2023-2024学年浙教版 数学八年级下册

八下第6章反比例函数基础复习卷 一、选择题 1．积为平方厘米的矩形，其长宽分别为厘米和厘米，则与之间的函数关系式的图象为（　　） A． B． C． D． 2．关于反比例函数 ，下列结论错误的是（　　） A．图像位于二四象限 B．y随x的增大而增大 C．图像关于原点对称 D．点在这个函数图象上 3．下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． ． 4．下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（-3，-2） D．(-1，6) 6．如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向 轴作垂线，垂足为T，已知 ，则此函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为（　　） A． B．4 C．2 D． 8．已知正比例函 (k是常数， )中y随x的増大而增大，那么它和函数 (k是常数，k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数 （ 是常数， ）的图像有一支在第四象限，那么 的取值范围是　 　． 10．已知 、 在同一个反比例函数图象上，则 　 　. 11．反比例函数的图象经过点P（－1，3），则此反比例函数的解析式为　 　． 12．如果 是反比例函数，则k=　 　. 三、解答题 13．已知正比例函数 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。 14．如图，反比例函数的图像上的一点在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且，过点B作轴，与线段的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D． （1）用含m的代数式表示点D的坐标； （2）求证：． 15．如图，在平面直角坐标系内，双曲线上有A，B两点，且与直线交于第一象限内的点A，点A的坐标为，点B的坐标为，过点B作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线与点D． （1）求：点D的坐标； （2）求：的面积； （3）在x轴正半轴上是否存在点P，使是以OA为腰的等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】0 13．【答案】解：将点A（-2，a）代入 中，解得： 故点A的坐标为：（-2，6） 设反比例函数的解析式为： （k≠0） 将点A的坐标代入得： 解得： ∴这个反比例函数的解析式为： . 14．【答案】（1）解：， 点A在线段的垂直平分线上， ，， 点D的横坐标为， 将代入，得， ； （2）证明：设直线的解析式为， 点， ， ， 直线的解析式为， 点在直线上，且横坐标为， ， ， ， 15．【答案】（1）解：∵直线与双曲线交于点， ∴． ∴直线OA函数解析式为． ∵点在双曲线上， ∴． ∵过点B的直线CD平行于y轴， ∴点C，点D的横坐标都是8．代入 ∴可得点D坐标为 （2）解：如图，联结AB、OB，过A作． 根据题意可得点C坐标为，，， ，，，，． （3）解：的坐标为或 ①当时， 即 ②当时 ， 综上所述的坐标为或 学科网（北京）股份有限公司 $$