9.9利用位似放缩图形 课件2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

利用位似放缩图形 八下 一、文化熏陶 感受位似 形状大小没有发生变化，位置发生变化。 一、文化熏陶 感受位似 景到，在午有端，与景长，说在端。 《墨经》 二、路径回顾 确定方向 定义 性质 画图 坐标表示 应用 Administrator (A) - 二、路径回顾 确定方向 图形的变化 基本构成元素 相关元素 元 素 位置关系 数量关系 平移 轴对称 中心对称 对应点 对应点 对应点 平移方向 平移距离 对称轴 对称中心 对应点所连线段平行（或在同一条直线上） 对应点所连线段垂直对称轴 对应点所连线段经过对称中心 对应点所连线段相等 对应点所连线段被对称轴平分 对应点所连线段被对称中心平分 操作、验证、归纳 定义 性质 画图 坐标表示 应用 二、路径回顾 确定方向 位置关系 平移 （变中不变） 数量关系 位似 形状 大小 位置 研究方法 研究内容 基本元素 相关元素 的关系 操作 验证 归纳 类比 三、类比方法 探究位似 位置关系 对应点的连线交于一点 交点的位置可能在两个图形的同侧、两个图形之间、图形的内部、边上（或顶点处） 问题：交点与两个图形的位置关系有几种？ 活动一 三、类比方法 探究位似 活动二 请将两个相似的直角三角形摆成具有特殊位置关系 （每组对应点的连线交于一点）的图形，请尝试，并说明 你的摆放方法。 问题： 类比平移、旋转、轴对称性质的研究，要探究 这种图形变化下的数量关系，你觉得应该从哪些方面进行 研究？用什么方法研究？ 三、类比方法 探究位似 活动三 操作发现 1.度量对应点到交点的距离 2.并计算它们的比值，你有什么发现？ 三、类比方法 归纳位似 归 纳 定义：如果两个相似多边形每组对应顶点A，A，的连线都经过同一个点O, 且有OA，=k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比. 位似图形的性质： 1.位似图形是特殊位置的相似图形，具有相似图形的所有性质. 2.对应点连线都经过位似中心，且对应点到位似中心的距离比等于相似比. 3.对应边平行（或在同一条直线上）. 四、应用概念 试画位似 如图，已知△ABC ，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为0.5. A B C 画位似图形的一般步骤： 1.分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 2.根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点。 五、巩固应用 强化位似 六、归纳梳理 总结提升 学什么 怎样学 为什么 这样学 平移、轴对称、旋转 类比 位似 观察（共同结构特征） 操作、验证 归纳（由特殊到一般） 具有共同特征的一类数学 对象具有类似的研究路径 数学知识之间是互相联系的 图形变化 全等 平移 轴对称 旋转 相似 位似 图形的 变化 基本构成元素 相关元素 元 素 位置关系 数量关系 平移 轴对称 中心对称 位似 七、布置作业 巩固新知 1、梳理作业： 2、实践作业： 利用图形的变化（平移、轴对称、旋转、位似）设计一幅作品。 （组内评比后，在全班进行交流、展示） 敬请批评指正！ 谢谢您的聆听 null 123850.805 $$