18.1.1平行四边形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级 下册

18.1.1平行四边形的性质 一、选择题。 1.如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长是(   ) ‍ A. B. C. D. 2.如图，在□中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（　　） ‍ A. B. C. D. 3．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（　　） A．（－2 ，1 ) B．（－2，－1 ) C．（－1，－2 ) D．（－1，2 ) 4．如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5.如图所示,▱ABCD的对角线AC的长为10 cm,∠CAB=30°,AB的长为6 cm,则▱ABCD的面积为(　　) A.60 cm2　　　　B.30 cm2　　 C.20 cm2　　　　D.16 cm2 6.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 7.如图，在□ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是() A. B.2 C.2 D.4 8．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（    ） A．24 B．26 C．28 D．20 9．如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10.如图，▱的对角线、相交于点O，点E是的中点，若，则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11．如图，在平行四边形中，下列结论不一定成立的是(   ) A． B． C． D． 12．如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题。 1.在□ABCD中,AE⊥BC 于点E,AF⊥CD于点F,若 的周长为 ，面积为 . 2.平行四边形的周长为，相邻两边长的比为：，那么这个平行四边形较短的边长为     ． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠A=________° 4．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，交于点F，则∠1＝　 　度． 5.如图,在▱ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为　　　　.  6.如图，为平行四边形的对角线，，于点E，于点F，相交于点H，直线交线段的延长线于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__________． 7.如图，平行四边形的对角线交于点O，，将沿直线翻折得到，交于点E，则___________． 三、解答题。 1.如图，在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，AE＝CF．求证：BF∥DE． 2．如图，在▱ABCD中，为对角线． (1)用尺规作出的垂直平分线，分别交，于点E，F，不写作法，保留作图痕迹； (2)若的周长为10，求的周长． 3.如图，平行四边形中，点在上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点.若的周长为，的周长为，求的长. ‍ 4．如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 5．已知，在▱ABCD中，∠BAD＝45°，AB＝BD，E为BC上一点，连接AE交BD于点F.过点D作DG⊥AE于点G，延长DG交BC于点H． （1）如图1，若点E与点C重合，且AF＝，求AD的长； （2）如图2，连接FH，求证：∠AFB＝∠HFB． 6.如图1,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O分别与AD、BC相交于点E、F, (1)求证:OE=OF. (2)若直线EF分别与DC、BA的延长线相交于F、E(如图2),请问(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (3)若平行四边形ABCD的面积为20,BC=10,CD=6,直线EF在绕点O旋转的过程中,线段EF何时最短?并求出EF长度的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$