广东省珠海市第四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

七年级（下）数学期中模拟试题 一、选择副（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应位置上． 1. 如图，通过平移如图2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩“可以得到的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列实数：，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若、满足方程组，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在平面直角坐标系中，点坐标为，轴，，则点的坐标为（ ） A B. C. 或 D. 或 6. 已知是二元一次方程kx＋4y＝7的一个解，则k＝（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 估计值是在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 8. 直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 32° C. 48° D. 62° 9. 有下列命题，其中假命题有（　　） ①内错角相等． ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行． ③相等的角是对顶角． ④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若，则第2022次“F运算”的结果是（　　） A. 16 B. 5 C. 4 D. 1 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位置上． 11. 已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在轴上，则点P的坐标是______． 12. 如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中位置可以表示成，那么可以表示为______． 13. 若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为_____． 14. 已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为__． 15. 如图，点A（-4，0），B（-1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为_________． 16. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是_______． 17. 如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为______________． 三、解答题（本题共计3小题，共计18分） 18. 计算： 19 请补充完整下列推理过程及证明过程中依据． 如图，已知，，．试证明：． 解：∵，（已知）， ∴（垂直的定义）． ∴　 　　 　（同位角相等，两直线平行）． ∴（ 　 　）． 又∵（已知）， ∴　 （等量代换）． ∴（ 　 　） 20. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2． （1）求证：AF∥BC； （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数． 22. 某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元； （2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案． 23. 先阅读下面的文字，然后解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 由此我们还可