信息必刷卷05（北京专用）-2024年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷05北京专用） 数 学 北京卷考试题型为10（单选题）＋4（单空+双空）+1(多选：一般四选三)＋6（解三角形/三角函数、空间向量与立体几何、统计与概率分布列、椭圆、导数及其运用），其中第21题属于综合题，目前主要集中考数列和集合，综合了新定义、集合论、归纳法、排除法、演绎证明等思想和方法，考查学生创新能力。 北京卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的改革，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系。 北京卷通过设计现实性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆，关注学生的不同发展水平。 相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。 与往年相比，2023年试卷总体上较为平稳，突出数学主线与主干知识，点多面广，重点知识重点考查，体现了教、学、考的一致性。综合分析2024年北京市各区一模数学出题的特点，出了本套信息卷。本套信息卷注重冷门知识点的考查，其特点如下： ●选择题第8题和第10题以日常生活中出现的一些模型为载体，让学生体验数学源于生活中，把考试与生活密切相连。第10题以数列为压轴题，与海淀区一模相同。 ●选择题第6题考查的是根据题意做出散点图，分析图形找到相应的函数模型，此考点属于冷门考点；选择题第9题属于冷门考点，结合直角三角形中三角函数的定义，利用两角和的正切公式求解，正切的考点北京市高考好久没有考查；解答题第17题考查的是立体几何的翻折问题，这几年北京市高考还没有在这上面做文章，出这套题的本意也是希望学生不要忽略了立体几何中的翻折问题，理解“翻折过程中谁是不变的量” ●填空题第11题考查的是对数指数运算，与2023年高考不谋而合；第12题考的是二项式定理双空题，目的是想让学生更好的拿分。目前北京高考的大趋势两个双空题，甚至三个双空题。 ●解答题第16题考查了解三角形正余弦定理的运用，这些题目设置的情境问题相对熟悉，解题思路也比较明确，与学生平时获得的数学基本活动经验基本一致，体现了对数学知识考查的全面性与基础性。 本卷试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。 ●选择题第8题和第10题以日常生活中出现的一些模型为载体，让学生体验数学源于生活中，把考试与生活密切相连。第10题以数列为压轴题，与海淀区一模相同。 ●第19题考查了直线与椭圆、圆的位置关系，属于综合的问题，第（1）问比较常规，求椭圆的方程，第（2）问最后还需要利用均值不等式求解，跟北京市高考不单独考均值不等式照相呼应。第20道题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。第（1）问还是一如既往的考查切线问题，第（2）问考查的是导数的应用——函数的零点个数，难度系数比较大。 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设全集，集合，那么（    ） A． B． C． D． 2．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，若，则（    ） A． B．1 C． D．2 4．已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（    ） A． B．2 C．3 D．4 5．若直线与圆相交所得的弦长为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．从甲地到乙地的距离约为240km，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量（单位：L）与速度（单位：km/h）（）的下列数据： 0 40 60 80 120 0.000 6.667 8.125 10.000 20.000 为描述汽车每小时耗油量与速度的关系，则下列四个函数模型中，最符合实际情况的函数模型是（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，则是的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为，半径为，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体