2024年中考数学二轮复习专题课件★★重难突破微专题 手拉手模型

2024-04-18
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2024年中考数学复习专题课件★★重难突破微专题 手拉手模型 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 D 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 C 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 上一页 下一页 目录 2024版 数学 安徽专版 模型一 全等型手拉手模型(10年考查2次) 【模型分析】 模型 展示 模型 特点 在△OAB中,OA=OB,在△OCD中,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,连接AC,BD,相交于点E.简记为:双等腰,共顶点,顶角相等,旋转得全等 结论 (1)△AOC≌△BOD(SAS); (2)AC=BD; (3)两条拉手线AC,BD所在直线的夹角与∠AOB相等或互补 1.如图,在△ABC和△CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)求证:AE⊥BD. 证明:(1)∵∠ACB=∠DCE, ∴∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中, eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC=BC,,∠ACE=∠BCD,,EC=DC,)) ∴△ACE≌△BCD(SAS). (2)延长AE交CB于点T,交BD于点H, ∵△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠CBD, ∵∠CAE+∠CTE=90°,∠CTE=∠BTH, ∴∠CBD+∠BTH=90°, ∴∠BHT=90°,∴AE⊥BD. 模型二 相似型手拉手模型(10年考查2次) 【模型分析】 模型 展示 模型 特点 △AOB∽△COD,且绕公共顶点O旋转,简记为:非等腰,共顶点,顶角相等,旋转得相似 结论 ①△AOC∽△BOD; ②eq \f(AC,BD)=eq \f(OC,OD)=eq \f(OA,OB); ③两条拉手线AC,BD所在直线的夹角与∠AOB相等或互补 2.如图,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接BD并延长交AC于点M. (1)求eq \f(AC,BD)的值; (2)求∠AMB的度数. 解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°, ∠OAB=∠OCD=30°, ∴eq \f(CO,DO)=eq \f(AO,BO)=eq \r(3), ∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD, 即∠AOC=∠BOD, ∴△AOC∽△BOD, ∴eq \f(AC,BD)=eq \f(CO,DO)=eq \r(3). (2)∵△AOC∽△BOD, ∴∠CAO=∠DBO, ∵∠AOB=90°, ∴∠DBO+∠ABD+∠BAO=90°, ∴∠CAO+∠ABD+∠BAO=90°, ∴∠AMB=90°. 3.如图,在△ABC中,∠CAB=60°,AB=4,AC=eq \r(3),以BC为腰,点C为顶点作等腰三角形BCD,且∠BCD=120°,求AD的长. 解:过点C在AC左侧作∠ACE=120°, 且CE=CA,连接AE,BE,则∠ACE=∠BCD, ∴∠ACD=∠ECB. 又∵DC=BC,∴△ACD≌△ECB(SAS). ∴AD=EB.过点C作CF⊥AE于点F, ∵∠ACE=120°,CE=CA,∴∠EAC=30°. ∴AE=2AF=2AC·cos 30°=3. ∵∠CAB=60°,∴∠E

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