第8章 幂的运算全章高频考点专练（3种专练4个题型6个易错4种思想）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第8章 幂的运算 全章高频考点专练（3种专练4个题型6个易错4种思想） 【知识导图】 【知识清单】 专练1：运用幂的运算法则巧计算 题型1.逆用同底数幂的乘法法则进行计算 1．（2024春•江都区月考）若，，则　　． 2．（2024春•灌云县月考）若，，则的值是 　　． 3．（2023春•靖江市期末）已知，，则　　． 4．（2023春•建邺区期中）我们约定☆，如2☆． （1）试求12☆3和4☆8的值； （2）☆是否与☆相等？并说明理由． 题型2.运用幂的乘方法则进行计算 类型1.直接运用幂的乘方法则求字母的值 5．（2024春•吴江区月考）在幂的运算中规定：若且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 6．（2024春•滨海县月考）已知，，求： ①的值； ②的值． 类型2.逆用幂的乘方法则求字母式子的值 7．（2024春•丹阳市月考）（1）若，求的值． （2）若为正整数，且，求的值． 8．（2024春•滨海县月考）（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 题型3.逆用积的乘方法则进行计算 9．（2024春•东台市月考）已知：，求的值． 题型4.运用同底数幂的除法法则解方程 10．（2022秋•翠屏区期末）阅读理解： 在学习同底数幂的除法公式时，有一个附加条件，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究和时，同底数幂的除法． 当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得或， 即；同理可得，当时，或． 由此启发，我们规定：． 当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或，即． 由此启发，我们规定：，是正整数）． 根据以上知识，解决下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 专练2：幂的运算之误区 易错点1.混淆运算法则 11．（2024春•滨海县月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 易错点2.符号辩别不清 12．（2023春•灌云县月考）计算的结果是　　 A． B． C．0.75 D． 13．（2023春•邗江区月考）计算：　 　． 易错点3.忽略指数“1” 14．（2020春•滨海县期中）计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 易错点4.不能灵活运用整体思想 15．（2023春•盐城月考）若，则的值为 　　． 16．（2024春•江都区月考）若，试求的值． 易错点5.不能灵活运用转化思想 17．（2024春•滨海县月考）已知，，则　　． 易错点6.用科学计数法表示较小的数时指数出错 18．（2024春•东海县月考）有一种病毒，其直径为0.0000078米，将0.0000078用科学记数法表示为 　 　． 19．（2023春•泰兴市期末）近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则0.0000007用科学记数法表示为 　 　． 专练3：思想方法荟萃 题型1.方程思想 20．（2023春•工业园区校级月考）若且，、是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值． 21．（2023春•工业园区期中）若，，、都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，，用含的代数式表示． 题型2.转化思想 22．（2023春•溧阳市校级月考）若，． （1）请用含的代数式表示； （2）如果，求此时的值． 题型3.分类讨论思想 23．（2022秋•惠济区期中）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算． 定义：与，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下：． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）如果，且，求出的值； （3）如果，则　　． 题型4.逆用公式法 24．（2023春•高港区期中）若，，则　　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 幂的运算 全章高频考点专练（3种专练4个题型6个易错4种思想） 【知识导图】 【知识清单】 专练1：运用幂的运算法则巧计算 题型1.逆用同底数幂的乘法法则进行计算 1．（2024春•江都区月考）若，，则　　． 【分析】逆用同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：， ， ， ， ． 故答案为：6． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．（2024春•灌云县月考）若，，则的值是 　　． 【分析】逆向运用同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：，， ． 故答案为：30． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 3．（2023春