精品解析：江苏省徐州市权台工人子弟学校2021—2022学年下学期苏科版数学七年级下册第3周限时作业（基础）（7.1——8.2）

2021_2022苏科版数学七年级下册 第3周限时作业（基础）（7.1_8.2） 一、单选题（共6题；共18分） 1. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案． 【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角， 图②中的∠1与∠2是同位角， 图③中的∠1与∠2不是同位角， 图④中的∠1与∠2是同位角， 所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角． 故选：C． 【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟记同位角的含义概念是关键． 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. ﹣a6•（﹣a）2＝a8 C. （ab2）3＝ab6 D. （﹣2a2）2＝4a4 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方进行计算即可． 【详解】A. 原式＝a5，故A不符合题意； B 原式＝﹣a8，故B不符合题意； C. 原式＝a3b6，故C不符合题意； D 原式＝4a4，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方是解题的关键． 3. 如图所示，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理求解判断即可． 【详解】解：A、∵∠1＝∠2， ∴ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； B、∵∠BAD＋∠ABC＝180°， ∴ADBC（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意； C、∵∠3＝∠4， ∴ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； D、∵∠ABD＝∠BDC， ∴ABCD（内错角相等，两直线平行），故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题关键． 4. 下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，5cm D. 3cm，3cm，6cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据构成三角形的条件：三角形任意两边之和大于第三边逐项判断即可． 【详解】解：A、1+2=3，不能构成三角形； B、2+3=5，不能构成三角形； C、3+4=7＞5，能构成三角形； D、3+3=6，不能构成三角形， 故选：C． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边是解答的关键． 5. 下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，根据三角形的高的定义逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：根据三角形高线的定义，边上的高是过点A向作垂线，垂足为D， 纵观各图形，选项A、B、D都不符合题意，只有选项C符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的高，正确理解三角形的高的定义是解题关键． 6. 如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等． 【详解】解：∵， ∴，故①正确； ∵， ∴，故②正确； ∵，， ∴， ∴，故③、④正确； 故选：D． 【点睛】考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 二、填空题（共7题；共28分） 7. ，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了积的乘方，幂的乘方逆用．原式先依据积的乘方计算得，再将，代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 8. 若，则______ 【答案】32 【解析】 【详解】解：， ， 故答案为32． 9. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定的条件有______（填写所有正确的序号）． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解答的关键．根据平行线的判定方法逐个判断即可解答． 【详解】解：①，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得，故①正确； ②，根据“内错角相等，两直线平行”可得，不能判定，故②错误； ③，根据“内错角相等，两直线平行”可得，故③正确； ④，根据“同位角相等，两直线平行”可得，故④正确； ⑤，不能判定，故⑤错误． 故答案为：①③④． 10. 如图，直线，在中，点在直线上，若，，则 __________． 【答案】23 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，再根据三角形外角的定义及性质计算即可得解． 【详解】解：如图： ∵， ∴， ∵，， ∴． 11. 三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是__________． 【答案】4<a<10 【解析】 【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解． 【详解】解：根据三角形的三边关系， 得： 7-3＜a＜7+3． ∴4＜a＜10， 故答案为：4＜a＜10． 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系．此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可． 12. 一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是_____边． 【答案】17 【解析】 【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）×180°，列方程解答出即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 根据多边形内角和定理得， （n﹣2）×180°＝2700°， 解得n＝17． 故答案为：17． 【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理的应用，准确计算是解题的关键． 13. 如图，在中，，若沿图中虚线剪去，则______． 【答案】##250度 【解析】 【分析】本题考查了三角形及四边形的内角和．熟记相关结论即可求解． 详解】解：∵， ∴ ∵沿图中虚线剪去后图形为四边形，且四边形的内角和度数为 ∴ 故答案为： 三、解答题（共5题；共54分） 14. 计算． （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据幂的乘方，可得幂，再根据同底数幂的乘法，可得答案； （2）根据幂的乘方，可得幂，再根据同底数幂的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 已知n为正整数，且，求的值． 【答案】1127 【解析】 【分析】根据幂的乘方的法则将式子中全部化为的形式，然后代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ． 16. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）的面积为 ； （2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （3）在图中画出的高． 【答案】（1）8 （2）见解析； （3）见解析． 【解析】 【分析】（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论； （2）根据图形平移的性质画出图形即可； （3）过点C向的延长线作垂线即可． 【小问1详解】 解：由题意知，； 【小问2详解】 解：如图所示； ； 【小问3详解】 解：的高如图所示． 17. 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2．求证∠DGA＋∠BAC＝180°．请将下列证明过程填写完整． 证明：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2＝ （ ）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ ）． ∴AB∥ （ ）． ∴∠DGA＋∠BAC＝180°（ ）． 【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【解析】 【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可． 【详解】解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单．准确识图是解题的关键． 18. 如图，． 求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，垂线的定义，先根据垂直的定义得，则可判断，根据平行线的性质得，再根据平行线的判定方法，由可得，则利用平行线的性质得，然后根据等量代换即可得到结论． 【详解】证明：， ， ， ， 又， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021_2022苏科版数学七年级下册 第3周限时作业（基础）（7.1_8.2） 一、单选题（共6题；共18分） 1. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. ﹣a6•（﹣a）2＝a8 C. （ab2）3＝ab6 D. （﹣2a2）2＝4a4 3. 如图所示，在下列四组条件中，能判断是（ ） A B. C. D. 4. 下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，5cm D. 3cm，3cm，6cm 5. 下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7题；共28分） 7 ，，则______． 8. 若，则______ 9. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定的条件有______（填写所有正确的序号）． 10. 如图，直线，在中，点在直线上，若，，则 __________． 11. 三角形三边长分别为3，，7，则取值范围是__________． 12. 一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是_____边． 13. 如图，在中，，若沿图中虚线剪去，则______． 三、解答题（共5题；共54分） 14. 计算． （1）； （2）． 15. 已知n为正整数，且，求的值． 16. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）的面积为 ； （2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （3）在图中画出的高． 17 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2．求证∠DGA＋∠BAC＝180°．请将下列证明过程填写完整． 证明：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2＝ （ ）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ ）． ∴AB∥ （ ）． ∴∠DGA＋∠BAC＝180°（ ）． 18. 如图，． 求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $