第7章 平面图形的认识全章高频考点专练（5种专练+14个题型+4个思想）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第7章 平面图形的认识 全章高频考点专练（5种专练+14个题型+4个思想） 【知识导图】 【知识清单】 专练1：平行线中常见辅助线的作法 题型1.加载线（连接两点或延长线段相交） 1．（2022春•林州市期末）如图，，，则、和的关系是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•长葛市期末）如图，，于，交于点，交于点．若，　　． 3．（2022秋•射阳县校级期末）如图，直线，，，则　 　． 题型2.过“拐点”作平行线 4．（2023春•虎丘区校级期中）对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的系补周角．如若，，则为的6系补周角． （1）若，则的4系补周角的度数为　60　 （2）在平面内，点是平面内一点，连接，． ①如图1，，若是的3系补周角，求的度数． ②如图2，和均为钝角，点在点的右侧，且满足，（其中为常数且，点是角平分线上的一个动点，在点运动过程中，请你确定一个点的位置，使得是的系补周角，并直接写出此时的值（用含的式子表示）． 5．（2023春•广陵区校级期末）【探究结论】 （1）如图1，，为形内一点，连结、得到，则、、的关系是 　　（直接写出结论，不需要证明） 【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题： （2）如图2，，直线分别交、于点、，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：． （3）如图3，已知，为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为 　　． 6.（22-23七年级下·四川凉山·期末）直线交于M、N，P点是直线上一个动点    (1)如图a，P点在线段上时，若，试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)如图b，P点在射线上时，若时，证明、与的关系． 题型3.平行线间多折点角度问题探究 7．（2023春•盐城月考）如图，，则　 　． 8．（2023春•秦淮区校级月考）模型与应用． 【模型】 （1）如图①，已知，求证． 【应用】 （2）如图②，已知，则的度数为　 　． 如图③，已知，则的度数为　　． （3）如图④，已知，的角平分线与的角平分线交于点，若．在（2）的基础上，求的度数．（用含、的代数式表示） 专练2：三角形的三种重要线段 题型1.三角形的高 类型1.找三角形的高 9．（2023春•曲江区校级期中）下列说法正确的是　　 A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的三条中线交于一点 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 类型2.应用三角形的高 10．（2023春•海门市期末） 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是　　 A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7 题型2.三角形的中线 类型1.利用中线求长度 11．（2023春•广陵区校级期末）如图，是的中线，，．若的周长为16，则周长为 　 　． 12．（2023春•秦淮区期中）如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为 　　． 13．（2023春•盱眙县期中）如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多1，则　　． 14．（2023春•丹阳市期中）如图，是的中线，是的中线，于点．若，，则长为 　　． 类型2.利用中线求面积 15．（2023春•钟楼区校级期中）如图，的两条中线、交于点，若四边形的面积为17，则的面积是　　 A．54 B．51 C．42 D．41 16．（2024•沭阳县校级模拟）已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 　　． 17．（2024春•高新区校级月考）如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为12，则的面积为 　　． 题型3.三角形的角平分线 类型1.三角形角平分线定义的直接应用 18．（2023春•新民市期末）如图，若，，则下列结论错误的是 A．是的角平分线 B．是的角平分线 C． D．是的角平分线 类型2.三角形的角平分线与高线相结合求角的度数 19．（2023春•高新区期中）如图，在中，于，平分． （1）若，，求的度数 （2）若，则　　． （3）若，求的度数（用含的代数式表示）． 20．（2023春•吴江区月考）如图，在中，，平分，，．求： （1）的度数； （2）的度数； （3）探究：小明认为如果条件，改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 类型3求三角形两内角平分线交角的度数 21．（2022秋•天门期中）如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 22．（2024春•鼓楼区校级月考）凹四边形因形似“燕尾”，被称为燕尾四边形，请结合所学知识解决下列问题： （1）用图①证明：； （2）在图①中，若平分，平分，与交于点，运用（1）的结论写出、和之间的关系，并说明理