第3章 整式的乘除易错（10个考点40题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第3章 整式的乘除易错（10个考点40题专练） 一．幂的乘方与积的乘方（共8小题） 1．（2023春•柯桥区期中）已知，，则　　 A．1 B．6 C．7 D．12 2．（2023春•江北区校级期中）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•金东区月考）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2020•河北）若为正整数，则　　 A． B． C． D． 5．（2023春•义乌市期中）已知，，则　　． 6．（2023春•宁波期中）若，，，那么　　．（用含有、的代数式表示） 7．（2023春•开化县期中）已知，那么　　． 8．（2023春•上城区校级期中）关于、的二元一次方程组的下列说法： ①当时，方程的两根互为相反数； ②当且仅当时，解得与相等 ③、满足关系式； ④若，则． 以上四种说法中正确的是 　　（填序号）． 二．同底数幂的除法（共2小题） 9．（2023春•拱墅区校级期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•滨江区期末）计算下列各式，结果等于的是　　 A． B． C． D． 三．多项式乘多项式（共2小题） 11．（2023春•拱墅区期末）设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为：若，且，均为正整数，则　　 A．与的最大值相等，与的最小值也相等 B．与的最大值相等，与的最小值不相等 C．与的最大值不相等，与的最小值相等 D．与的最大值不相等，与的最小值也不相等 12．（2023春•拱墅区期末）若不论为何值，，则　　． 四．完全平方公式（共2小题） 13．（2023春•金东区期中）若且，则　　． 14．（2023春•慈溪市校级期中）已知，则的值为 　　． 五．完全平方公式的几何背景（共2小题） 15．（2023春•瓯海区月考）如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为　　 A．25 B．12.5 C．13 D．9.5 16．（2023春•上城区校级期中）如图，在长方形中，，，其内部有边长为的正方形与边长为的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为　　 A．29 B．25 C． D． 六．完全平方式（共4小题） 17．（2023春•宁波期中）已知是完全平方式，则的值为　　 A．6 B． C．12 D． 18．（2023春•义乌市月考）小方将4张长为、宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则、满足　　 A． B． C． D． 19．（2023春•下城区校级期中）若多项式是完全平方式，则常数的值为 　　． 20．（2023春•鄞州区校级期中）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片 　　张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 七．平方差公式（共3小题） 21．（2023春•义乌市期中）下列各式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 22．（2023春•瑞安市期中）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 23．（2023春•柯桥区期末）已知，则的值为 　　． 八．整式的除法（共4小题） 24．（2023春•东阳市期中）已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为 　　． 25．（2023春•滨江区期末）计算：　　． 26．（2023春•宁波期末）计算：（1）， （2）． 27．（2023春•余姚市期末）计算下列各题： （1）； （2）． 九．整式的混合运算（共6小题） 28．（2023春•镇海区校级期末）马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是　　 A． B． C． D． 29．（2023春•拱墅区校级期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为 　　． 30．（2024•温州模拟）（1）计算：． （2）化简：． 31．（2023春•慈溪市期中）（1）计算：； （2）化简：． 32．（2023春•拱墅区校级期中）计算： （1）； （2）． 33．（2023春•萧山区期末）以下是小明计算的解答过程： 解：原式． 小明的解答过程是否有错