第3章 整式的乘除常考（13个考点50题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第3章 整式的乘除常考（13个考点50题专练） 一．幂的乘方与积的乘方（共3小题） 1．（2023春•诸暨市期中）已知，，其中，为正整数，则　　 A． B． C． D． 2．（2023春•余杭区月考）若，，则　　． 3．（2023春•瑞安市期中）计算：　　． 二．同底数幂的除法（共3小题） 4．（2023•嘉善县一模）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•开化县期中）若，，则等于　　 A．3 B．11 C． D．7 6．（2023春•新昌县期中）已知，，则　　． 三．单项式乘单项式（共2小题） 7．（2023春•滨江区校级期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•柯桥区期末）下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 四．多项式乘多项式（共8小题） 9．（2023春•慈溪市校级期中）如果的乘积中不含一次项，则为　　 A．5 B． C． D． 10．（2023春•长兴县期中）已知，，则的值为　　 A．13 B．3 C． D． 11．（2023春•绍兴期中）通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是　　 A． B． C． D． 12．（2023春•金华期末）使的乘积不含和，则、的值为　　 A．， B．， C．， D．， 13．（2023春•海曙区期中）如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为　　 A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7 14．（2023春•海曙区校级期末）若的展开式中不含和项，则的值为　　． 15．（2023春•苍南县校级期末）已知，则代数式的值为　　． 16．（2023春•吴兴区校级期中）已知与的乘积中不含和项，求、的值． 五．完全平方公式（共7小题） 17．（2023春•杭州期中）若，，则的值为　　 A．9 B． C．27 D． 18．（2023春•余杭区月考）若、是某长方形的长和宽，且有，，则该长方形面积为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（2023春•富阳区期中）若，，则的值为　　 A．3 B．5 C．17 D． 20．（2023春•绍兴期中）设，则　　 A． B． C． D． 21．（2023春•新昌县期中）若，，则　　 A． B． C．2 D．1 22．（2023春•宁波期中）已知实数、、满足，则的最大值是　　 A．12 B．20 C．28 D．36 23．（2023春•柯桥区期末）已知，，则代数式的值为 　　． 六．完全平方公式的几何背景（共8小题） 24．（2023春•义乌市校级期中）如图，在长方形中，，，其内部有边长为的正方形与边长为的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为　　 A．20 B．25 C． D． 25．（2023春•上城区校级期中）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，则原来这个正方形的面积为 　　． 26．（2023春•慈溪市校级期中）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为　 　　． （2）运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值． （3）如图3，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 27．（2023春•湖州期中）阅读理解：若满足，求的值． 解：设，． 则，，． 解决问题： （1）若满足．求的值； （2）如图，在矩形中，，，点、是、上的点，且．分别以、为边在矩形外侧作正方形和，若矩形的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和． 28．（2023春•滨江区校级期中）两个边长分别为和的正方形如图放置（图1，2，，若阴影部分的面积分别记为，，． （1）用含，的代数式分别表示，，； （2）若，，求的值； （3）若对于任意的正数、，都有，为常数），求，的值． 29．（2022秋•灵宝市期末）如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：、、之间的等量关系式为 　　； （2）若、均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值； （3）如图③，、分别表示边长为、的正方形的面积，且、、三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积． 30．（2023春•宁波期中）把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形（图，然后如图2围成一个大的长方形． （1）用两种不同的方法求图2中阴影正方形的面积． （2）观察图2，写出，，这三个代数式之间的等量关系． （3）若，，求的值． 31．（202