高一下学期数学期中模拟卷02-2023-2024学年高一数学下学期期中考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

2023-2024学年高一下学期数学期中模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高一下·河北石家庄·期中）已知复数满足，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（23-24高一下·湖南益阳·月考）已知，，，则向量在向量方向上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·福建厦门·月考）中，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（22-23高一下·江苏连云港·期中）已知平面向量，满足，且，则（    ） A．4 B．3 C．2 D． 5．（22-23高一下·山东青岛·期中）已知，是不共线的向量，且，，，则（    ） A．B，C，D三点共线 B．A，B，C三点共线 C．A，C，D三点共线 D．A，B，D三点共线 6．（23-24高一下·江苏连云港·月考）设，则有（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·四川绵阳·期中）中国历史文化名楼之一的越王楼，位于四川省绵阳市游仙区涪江畔，更因历代诗人登楼作诗而流芳后世.如图，某同学为测量越王楼的高度，在越王楼的正东方向找到一座建筑物，高约为49m，在地面上点处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，越王楼顶部的仰角分别为和，在A处测得楼顶部的仰角为，则越王楼的高度约为（    ）    A．69m B．95m C．98m D．99m 8．（22-23高一下·河南·期中）已知的内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（23-24高一下·广东深圳·月考）已知复数，其中为实数，为虚数单位，则（    ） A．若为纯虚数，则或 B．若复平面内表示复数的点位于第四象限，则 C．若，则的虚部为 D．若，则 10．（22-23高一下·广东湛江·期中）已知向量，，，则（    ） A． B．向量，的夹角为 C． D．在方向上的投影向量是 11．（22-23高一下·江苏泰州·期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．，则为等腰三角形 C．若，则为钝角三角形 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（22-23高一下·江苏泰州·期中）已知，且，，则的值 . 13．（22-23高一下·福建厦门·期中）如图，正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则 . 14．（22-23高一下·江苏南通·期中）在△ABC中，，点D在边BC上，，若△ABC的面积为，则AD的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（22-23高一下·陕西咸阳·期中）已知虚数满足． （1）求；（2）是否存在实数，使得为实数，若存在，求出的值：若不存在，说明理由． 16．（15分）（22-23高一下·山东泰安·期中）已知是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的坐标; （2）若，且与垂直，求与的夹角θ. 17．（15分）（22-23高一下·山东青岛·期中）在中，内角的对边分别为，若. （1）求的值； （2）若的周长为5，求外接圆的半径与内切圆半经的比值. 18．（17分）（22-23高一下·江苏南京·期中）已知平面向量，，．设函数 （1）求的最小正周期； （2）设， ①记，试用表示，并写出的取值范围； ②求的最小值． 19．（17分）（23-24高一下·福建厦门·月考）在中，角，，的对边分别为，，，点，，分别位于，，所在直线上，满足，，（，，）． （1）如图1，若三角形是边长为3的正三角形，且，求； （2）如图2，若，，交于一点， ①求证： ②若，，，，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期数学期中模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高一下·河北石家庄·期中）已知复数满足，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由， 所以复数对应的点在第二象限，故选：B 2．（23-24高一下·湖南益阳·月考）已知，，，则向量在向