高二下学期数学期中模拟卷02-2023-2024学年高二数学下学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

2023-2024学年高二下学期数学期中模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高二下·山东临沂·期中）（    ）． A．15 B．30 C．45 D．60 2．（23-24高二上·河北保定·期中）在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高二下·江苏宿迁·期中）的展开式中的系数为（    ） A． B． C．40 D．80 4．（22-23高二下·江苏常州·期中）学校环保节活动期间，某班有甲、乙、丙、丁四名学生参加了志愿者工作．将这四名学生分配到A，B，C三个不同的环保岗位，每个岗位至少分配一名学生，若甲要求不分配到B岗位，则不同的分配方案的种数为（    ） A．30 B．24 C．20 D．18 5．（23-24高二下·河北衡水·期中）某早餐店发现加入网络平台后，每天小笼包的销售量（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是（    ） （若随机变量，则，，） A．236 B．246 C．270 D．275 6．（22-23高二下·湖南·期中）某市2018年至2022年新能源汽车年销量y（单位：千台）与年份代号x的数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 年份代号x 1 2 3 4 年销量y 15 20 m 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线方程为，则表中m的值为（    ） A．25 B．28 C．30 D．32 7．（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为(    ) A． B． C． D． 8．（23-24高二上·山东聊城·期中）如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（23-24高二下·江苏淮安·月考）甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践，则下列说法正确的有（    ） A．若一年级必须安排2人，其余年级各安排1人，则有60种不同的方案 B．若每个年级至少安排1人，则有480种不同的方案 C．若5人自由决定实习年级，则有625种不同的方案 D．若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案 10．（22-23高二下·江苏南通·月考）如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点，是棱上的动点，则下列选项正确的是（    ） A． B．存在点，使平面 C．存在点，使直线与所成的角为 D．点到平面与平面的距离和为定值 11．（22-23高二下·江苏泰州·期中）数列，中，，，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（    ） A． B．当时，被4除所得余数为3 C．当时，被5除所得余数为3 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（22-23高二下·江苏泰州·期中）若，则正整数 ． 13．（22-23高二下·江苏连云港·月考）已知.则 ． 14．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期中）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有 种 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（21-22高二·全国·课后作业）设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件. （1）求取到次品的概率； （2）若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 16．（15分）（22-23高二下·广东东莞·期中）如图，在三棱柱中，侧面为菱形， （1）证明： （2）若，，，求平面与平面夹角的余弦值. 17．（15分）（22-23高二下·江苏盐城·月考）某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表所示．现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为． 未感染病毒 感染病毒 总计 未注射疫苗 40 p x 注射疫苗 60 q y 总计