安徽省八年级下学期期中必刷压轴60题（23个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

安徽省八下期中必刷压轴60题（23个考点专练） 1． 二次根式有意义的条件（共1小题） 1．（2023春•合肥期中）若实数，满足，求的值． 二．二次根式的性质与化简（共3小题） 2．（2023春•休宁县期中）把中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　． 3．（2021春•全椒县期中）观察下列各式：①，②；③， （1）请观察规律，并写出第④个等式：　　； （2）请用含的式子写出你猜想的规律：　　； （3）请证明（2）中的结论． 4．（临泉县校级期中）观察下列各式及验证过程： ， 验证：； ， 验证：； ， 验证：． （1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用为任意的自然数，且表示的等式，并给出证明． 三．二次根式的乘除法（共1小题） 5．（巢湖市月考）已知为奇数，且，求的值． 四．分母有理化（共2小题） 6．（2021春•淮北期末）已知，，求： （1）的值； （2）的值． 7．（颍泉区校级期中）阅读下面的材料，解答后面提出的问题： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）的有理化因式是　　，将分母有理化得　　； （2）已知，，则　　； （3）已知实数，满足，则　　，　　． 五．同类二次根式（共1小题） 8．（2022春•怀远县期中）已知二次根式． （1）求使得该二次根式有意义的的取值范围； （2）已知为最简二次根式，且与为同类二次根式，求的值，并求出这两个二次根式的积． 六．二次根式的加减法（共1小题） 9．（2021春•淮南期中）计算：． 七．二次根式的混合运算（共4小题） 10．（2022春•合肥期末）计算：． 11．（2021春•蜀山区校级期中）计算：． 12．（庐江县期末）（1）； （2）当时，计算的值． 13．（桐城市期中）在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，如： （1）请你按照上述方法将化成一个式子的平方． （2）将下列等式补充完整　 　 ，并证明这个等式． （3）若且、、均为正整数，则　 　． 八．二次根式的化简求值（共2小题） 14．（包河区期中）已知：，求的值． 15．（相山区校级期中）若、互为倒数，且，则 （1）你能直接写出下列各数的倒数吗？ ①；②；③； （2）先化简，再求值：已知，，求的值． 九．二次根式的应用（共2小题） 16．（明光市期中）现有一组有规律的数：1，，，，，，1，，，，，其中1，，，，，这六个数按此规律重复出现． （1）第50个数是什么数？ （2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？ （3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？ 17．（蚌埠校级期中）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约是意大利数学家，他研究了一列数， 这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一 列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到 的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的 瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质， 在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第个数可以用 表示（其中，这是用无理数表示有理数的一个范例． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 一十．一元二次方程的解（共2小题） 18．（枞阳县校级期中）已知关于的方程的一个根与关于的方程的一个根互为相反数，求的值． 19．（2023春•金安区校级期中）已知：关于的一元二次方程． （1）已知是方程的一个根，求的值； （2）以这个方程的两个实数根作为中、的边长，当时，是等腰三角形，求此时的值． 一十一．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 20．（明光市期中）若一元二次方程的两根分别为与． （1）求的值； （2）求的值． 一十二．解一元二次方程-配方法（共1小题） 21．（瑶海区期中）观察下列方程及其解的特征： （1）的解为； （2）的解为，； （3）的解为，； 解答下列问题： （1）请猜想：方程的解为　　； （2）请猜想：关于的方程　　的解为，； （3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性． 解：原方程可化为． （下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 一十三．解一元二次方程-因式分解法（共4小