安徽省八年级下学期期中必刷常考60题（31个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

安徽省八下期中必刷常考60题（31个考点专练） 一．二次根式的定义（共2小题） 1．（南陵县期中）使式子有意义的最小整数是　 　． 2．（2021春•庐江县期中）若是整数，则正整数的最小值是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 二．二次根式有意义的条件（共2小题） 3．（2023春•定远县期中）要使二次根式有意义，则的值可以为　　 A．0 B．1 C．2 D．4 4．（2023春•宁国市期中）式子在实数范围内有意义，的取值范围是 　　． 三．二次根式的性质与化简（共2小题） 5．（2023春•太湖县期中）将根号外的因式移到根号内，得　　 A． B． C． D． 6．（2023春•凤台县期中）观察下列各式： 请利用你所发现的规律，解决下列问题： （1）第4个算式为：　　； （2）求的值； （3）请直接写出的结果． 四．最简二次根式（共1小题） 7．（2023春•金安区校级期中）下列式子中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 五．二次根式的乘除法（共2小题） 8．（2022春•大观区校级期中）下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2022春•无为市校级期中）计算：　　． 六．分母有理化（共2小题） 10．（东至县校级期中）设，，则、大小关系是　　 A． B． C． D． 11．（瑶海区期中）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料， （1）化简： （2）计算：． 七．同类二次根式（共2小题） 12．（2022春•淮南期中）如果最简二次根式与是同类二次根式，则　　． 13．（2020春•包河区校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，求，的值． 八．二次根式的加减法（共2小题） 14．（2021春•瑶海区校级期中）计算的结果是 　　． 15．（2023春•宁国市期中）计算：． 九．二次根式的混合运算（共2小题） 16．（2021春•包河区期中）计算：的结果是　　． 17．（2023春•宣州区校级期中）阅读材料，解决问题． 材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如，我们称与互为有理化因式． 材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对进行如下的化简：，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”． 问题： （1）与是否是互为有理化因式？并说明理由； （2）分母有理化：； （3）化简． 一十．二次根式的化简求值（共2小题） 18．（2023春•舒城县校级期中）已知，，则的值为　　 A． B．4 C． D． 19．（2023春•花山区校级期中）已知，，则　　． 一十一．二次根式的应用（共2小题） 20．（2023春•瑶海区期中）已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，．当时，则的值为　　 A． B． C． D． 21．（2023春•定远县期中）如图，正方形的面积为8，正方形的面积为32． （1）求正方形和正方形的边长； （2）求阴影部分的面积． 一十二．一元二次方程的定义（共2小题） 22．（2023春•包河区期中）下列方程中属于一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 23．（2023春•花山区校级期中）若是关于的一元二次方程，则的值是 　　． 一十三．一元二次方程的一般形式（共2小题） 24．（灵璧县校级期中）关于的一元二次方程的一般形式是　 　． 25．（亳州校级期中）已知关于的方程的常数项为0， （1）求的值； （2）求方程的解． 一十四．一元二次方程的解（共2小题） 26．（2023春•花山区校级期中）若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为　　 A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 27．（2022春•怀远县期中）一元二次方程的一个根是0，则的值是　　 A．2 B．1 C．2或 D． 一十五．解一元二次方程-直接开平方法（共2小题） 28．（2023春•金安区校级期中）给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是　　 A．， B．， C． D．， 29．（宣州区校级期中）若的值与的值互为相反数，求的值． 一十六．解一元二次方程-配方法（共2小题） 30．（2022春•霍邱县期中）用配方法解一元二次方程时可配方得　　 A． B． C． D． 31．（2023春•贵池区期中）解方程：． 一十七．解一元二次方程-公式法（共2小题） 32．（2022春•宣州区校级期中）方程的解是 　　． 33．（2023春•瑶海区期中）解下列方程： （1）； （2）． 一十八．解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 34．（2022春•大观区校级期中）一元二次方程的解为　　 A． B． C．或 D． 且 35．（2023春