2023-2024学年浙教版七年级下册数学期中基础训练试题

2023-2024浙教版七年级下册数学期中基础训练 一、选择题 1. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠3 2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（　　） A．30° B．25° C．35° D．40° 4. 某市出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费．明明乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过3km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（　　） A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 6. 已知a≠0，下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a2＝a6 C．a3÷a2＝a6 D．（a3）2＝a6 7. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x﹣y）（x+y） B．（3x﹣y）（3x+y） C．（﹣x+y）（x﹣y） D．（3x﹣y）（y﹣3x） 8. 若a＝（﹣0.5）﹣2，b＝（﹣2024）0，则a与b的大小关系为（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 9. 多项式3m2+6mn的公因式是（　　） A．3 B．m C．3m D．3n 10. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．a（b+c）＝ab+ac B．ax+ay+a＝a（x+y） C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D．x2+8x+16＝（x+4）2 二、填空题 11. 如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间的关系为　 　． 12. 如图，直线l1∥l2，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若∠1＝40°，则∠2＝　 　． 13. 把方程5x﹣3y＝4改写成用含x的式子表示y的形式是 　 　． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为 　 　． 15. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为　 　． 16. 计算的值等于 　 　． 17. 因式分解： （1）ab﹣ac＝　 　； （2）ax2﹣6ax+9a＝　 　． 三、解答题 18. 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3． 试说明：AD平分∠BAC． 完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，　 　 ∴EG∥AD 　 　 ∴∠E＝　 　.　 　 ∠2＝∠3． 　 　 ∵∠3＝∠E，（已知） ∴∠1＝∠2． 　 　 ∴AD平分∠BAC． 　 　 19. 如图，已知∠E＝∠F，∠A＝∠D．求证：∠1＝∠2． 20. 解方程组（1）； （2）． 21. 目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为37000元？ （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 22. 某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和3个B种N95口罩共需27元，进货2个A种N95口罩所需费用比进货1个B种N95口罩所需费用多1元． （1）请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？ （2）已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？ 23. 计算： （1）（a﹣2）（a+1）； （2）（﹣2ab2）2÷（﹣4a2b）． 24. 计算： （1）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3； （2）（2x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）． 25. 因式分解： （1）3m2﹣6m； （2）ax2﹣2axy+ay2． 26. 已知直线AC∥OB，OA⊥OB，垂足为点O，点A，B分别在直线OA，O