精品解析：上海市闵行区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级学业质量调研 数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共27题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列函数中是一次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 一次函数经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 如果一次函数的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个多边形的边数由4增加到n（n为整数，且），那么它的外角和的度数（ ） A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 不能确定 6. 已知：如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量y（米）与工程时间x（天）的关系如图所示．下列结论中错误的是（ ） A. 完成该工程一共用了30天 B. 乙工程队在该工程中一共工作了10天 C 甲工程队每天修路50米 D. 乙工程队每天修路200米 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 直线的截距是______． 8. 直角坐标系内的点______（填“在”或“不在”）一次函数的图像上． 9. 把直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式是_______. 10. 一次函数中，当时，x取值范围是______． 11. 关于x方程的解是______． 12. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为______． 13. 将方程化成两个一次方程______和______． 14. 某数x与12的和的正平方根恰好等于它的相反数，根据题意，可列出方程是______． 15. 如果一个一次函数满足以下两个条件：（1）函数值y随着x的值增大而减小；（2）图像经过点．那么这个一次函数的解析式可以是______（写出一个即可）． 16. 一个多边形从一个顶点出发有七条对角线，那么这个多边形的内角和是______度． 17. 解分式方程时，产生增根，那么k的值是______． 18. 一次函数，当时，函数值y的范围是，那么代数式的值是______． 三、解答题（本大题共9题，满分64分） 19. 解关于x的方程：． 20. 解方程：． 21. 解方程：． 22. 解方程组：． 23. 一个数学兴趣小组准备探究弹簧的全长与所挂砝码重量之间的关系．他们准备了一根弹簧和直尺，进行了多次实验，并将每次实验的结果填入绘制的表格内，然后再将表格内的每一对数作为点的坐标描在直角坐标平面内（如下表、图），最后用光滑的曲线把描出的这些点联结起来，发现这些点在同一直线上．由此他们得出弹簧的全长与所挂砝码重量之间是一次函数的关系． 砝码重量x（克） 0 100 150 200 250 弹簧全长y（厘米） 4 6 7 8 9 （1）求这条直线的表达式（不写定义域）； （2）如果这根弹簧被所挂砝码刚好完全拉直时的长度是12厘米，求这时所挂砝码是多少克？ 24. 已知多边形每个内角都是，求这个多边形的边数？ 25. 甲、乙两位同学一次晨跑的路程S（米）与时间t（分）的关系如图所示．已知他们从同一地点出发，跑步的路线和总路程（1500米）也相同，其中甲先出发，途中由于鞋子问题耽误了一些时间．图中．根据图形所提供的信息，回答下列问题： （1）甲在途中耽误了______分钟； （2）乙跑步的速度是______米/分； （3）如果甲想与乙同时到达终点，那么他在解决鞋子问题后速度应提高到______米/分． 26. 家原计划生产1000套产品．根据发展需求，要在原计划基础上增加总量，并且比原计划提前5天完成．经预测，现在平均每天的生产量比原计划增加20套．求原计划每天生产产品多少套？ 27. 如图：已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，是的角平分线，点E是线段上的一个动点（不与点O，A重合），过点E作，交线段于点Q，交线段于点F，设，． （1）分别求点A和点B的坐标； （2）求y与x的函数关系式，并写出定义域； （3）连接，如果垂直平分，那么直线上是否存在点P，使得的面积等于的面积的2倍？若存在，求出此时