4.2 平移（1课时）课件 2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第4章 相交线与平行线 4.2 平移（1课时） 1 起航加油 2 1.平移的有关概念： 把图形上所有的点都按同一方向移动______的距离，图形的这种变 换叫作平移，其中原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在 平移下的像． 相同 3 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和______． （2）平移不改变直线的方向，直线在平移下的像是与它______的直线. （3）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且______． 大小 平行 相等 4 1.下列现象属于平移的是( ). C A.将一张长方形纸沿它的中线折叠 B.飞盘在空中快速转动 C.升降电梯的上下移动 D.翻开书中的每一页纸张 5 2.下列关于平移的作图错误的是( ). C A. B. C. D. 提示：平移作图要求把图形上所有点都按同一方向移动相同的距离，选 项C中的作图不符合要求. 6 图1 3.如图1，平移三角形得到三角形，点 的对 应点是，则线段 的对应线段是( ). A A. B. C. D. 7 图2 4.如图2，三角形是三角形 向右平移 得到的，已知，，， 则_____，___ ． 7 提示：平移不改变角的大小， 所以. 因为和 是平移的距离，所以 .故 8 随堂演练 9 知识点一 平移的性质 例1 如图3，三角形沿直线向右平移，得到三角形，，且 ， ． 图3 （1）求 的长. （2）求 的度数. （3）写出图中相等的线段（不再添加线段）. （4）写出图中互相平行的直线（不再添加直线）． 思路点拨 经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等，据此即可求解. 10 （1）求 的长. 解：因为三角形沿直线向右移了， 因为， 所以 ． 图3 11 （2）求 的度数. 图3 解： （3）写出图中相等的线段（不再添加线段）. 解： 12 （4）写出图中互相平行的直线（不再添加直线）． 图3 解： 13 方法指导 在解答有关平移的问题时，以下结论通常不直接给出，而是隐含 在“平移”中，需要注意： （1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且相等； （2）平移前后的两个图形中，对应线段相等、对应角相等. 14 知识点二 作图形平移变换下的像 图4 例2 如图4，将四边形平移，使点的对应为点，请 你画出平移后的四边形. . 思路点拨 根据平移的定义，需确定平移的方向和平移的距离. 15 解： 作图步骤如下： （1）如图5，连接 ； 图5 （2）过点，，分别作的平行线，， ； （3）在上沿平移方向截取，在， 上按 同样的方法截取， ； （4）连接，，，. ， 则四边形就是四边形 平移后所得到的图形. 16 方法指导 平移作图的一般步骤： （1）定：根据已知条件确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点（如顶点）； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图关键点顺序，连接对应点； （5）写：写出结论. 17 图6 1.如图6，三角形是由三角形 平移得 到的，下列说法错误的是( ). D A. B. C. D. 18 图7 2.[南充中考改编] 如图7，三角形沿 所在 直线向右平移得到三角形.若， ，则 的长是___． 2 提示：由题意，得.又， 所以.. 19 3.如图8，已知三角形和点，将三角形平移后，使点 的对应 点为，请画出平移后的三角形. 图8 解：作图如图7. 图7 20 图9 4.如图9，在三角形中， ， ，，将三角形沿着射线 方向平移，得到三角形.求阴影部分的 面积. 解：由已知得，三角形 的面积为. . 根据平移的性质，得三角形的面积为. 因为四边形 的面积为，. 所以阴影部分的面积为. . 21 课后达标 22 1.平移改变的是图形的( ). A A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状 2.下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是 ( ). D A. B. C.